Сколько слов длиной 3 из 10 букв можно составить без повторения букв? 2) Каково значение выражения рn+2=154*am/n*pn-m?

Щавель

17

1) Данная задача может быть решена с использованием комбинаторики и принципа размещения. Для начала, нам следует определить, сколько возможных вариантов выбора букв из 10 букв (без повторений) для создания слов длиной 3.

Для определения количества возможных вариантов выбора 3 различных букв из 10, мы можем использовать формулу размещения без повторений:

$A(n,k)=\frac{n!}{(n-k)!}$

Где $n$ - количество доступных букв, а $k$ - длина слова. В нашем случае $n=10$ и $k=3$.

Подставляя значения в формулу, получим:

$A(10,3)=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}$

Анализируя выражение, мы можем сократить факториалы чисел, чтобы упростить:

$A(10,3)=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120$

Таким образом, существует 120 возможных слов длиной 3, которые можно составить без повторения из 10 букв.

2) Для решения данного выражения, мы можем использовать значения, данные в уравнении и последовательно выполнять математические операции.

Дано: $\frac{рn+2}{154}\cdot \frac{ам}{n}\cdot рn-m$

Для того чтобы решить данное выражение, нам следует знать значения переменных $р$, $а$, $м$, $n$ и $m$. Если мы предположим, что все значения известны, мы можем подставить их и произвести необходимые вычисления.

Однако, без дополнительной информации о конкретных значениях переменных, мы не можем точно определить результат данного выражения. Если у вас есть конкретные значения переменных, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог выполнить расчеты и предоставить точный ответ.