Сколько слов длиной 3 из 10 букв можно составить без повторения букв? 2) Каково значение выражения рn+2=154*am/n*pn-m?

Щавель

17

1) Данная задача может быть решена с использованием комбинаторики и принципа размещения. Для начала, нам следует определить, сколько возможных вариантов выбора букв из 10 букв (без повторений) для создания слов длиной 3.

Для определения количества возможных вариантов выбора 3 различных букв из 10, мы можем использовать формулу размещения без повторений:

\( A(n, k) = \frac{{n!}}{{(n-k)!}} \)

Где \( n \) - количество доступных букв, а \( k \) - длина слова. В нашем случае \( n = 10 \) и \( k = 3 \).

Подставляя значения в формулу, получим:

\( A(10, 3) = \frac{{10!}}{{(10-3)!}} = \frac{{10!}}{{7!}} \)

Анализируя выражение, мы можем сократить факториалы чисел, чтобы упростить:

\( A(10, 3) = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = 120 \)

Таким образом, существует 120 возможных слов длиной 3, которые можно составить без повторения из 10 букв.

2) Для решения данного выражения, мы можем использовать значения, данные в уравнении и последовательно выполнять математические операции.

Дано: \( \frac{{рn+2}}{{154}} \cdot \frac{{ам}}{{n}} \cdot рn-m \)

Для того чтобы решить данное выражение, нам следует знать значения переменных \( р \), \( а \), \( м \), \( n \) и \( m \). Если мы предположим, что все значения известны, мы можем подставить их и произвести необходимые вычисления.

Однако, без дополнительной информации о конкретных значениях переменных, мы не можем точно определить результат данного выражения. Если у вас есть конкретные значения переменных, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог выполнить расчеты и предоставить точный ответ.