Сколько слов длиной в 10 букв можно составить из буквы

Timur

20

Данная задача связана с перестановками символов, когда требуется составить слова заданной длины из определенного набора символов. В данном случае мы имеем только одну букву "а" и хотим составить слова длиной в 10 букв из этой буквы.

Для решения данной задачи можно воспользоваться комбинаторикой. Поскольку каждая буква слова должна быть "а", нам нужно найти количество способов разместить 10 букв "а" в слове длиной 10.

Таким образом, количество слов длиной в 10 букв из буквы "а" будет равно количеству перестановок 10 букв "а".

Для нахождения количества перестановок можно использовать формулу перестановок без повторений.

Формула для нахождения перестановок без повторений выглядит следующим образом:
\[P(n) = n!\]

Где \(n\) - количество объектов (в нашем случае букв "а"), а "!" обозначает факториал числа.

Применяя формулу к нашей задаче, получаем:
\[P(10) = 10!\]

Выполняем вычисления:
\[P(10) = 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3,628,800\]

Таким образом, можно составить 3,628,800 слов длиной в 10 букв из буквы "а".