Сколько сотрудников посетили только Италию и Францию и не посетили Германию, если в общей сложности 19 сотрудников

Максик

23

Давайте разобьем задачу на шаги и решим ее поочередно.

Шаг 1: Посетили ли все сотрудники хотя бы одну из трех стран?
Да, по условию каждый из 19 сотрудников посетил хотя бы одну из трех стран.

Шаг 2: Посетили ли сотрудники Италию и Францию, но не посетили Германию?
Мы знаем, что количество сотрудников, которые посетили только Италию и Францию и не посетили Германию будет нашим ответом. Давайте обозначим эту группу сотрудников как X.

Шаг 3: Что мы знаем о сотрудниках, которые посетили только Италию, только Францию или только Германию?
Обозначим количество сотрудников, которые посетили только Италию как А, только Францию как B и только Германию как C. Мы знаем, что A + B + C = 19, так как общее количество сотрудников равно 19.

Шаг 4: Как связаны между собой A, B и C?
Давайте посмотрим на каждую страну отдельно.
- Сотрудники, которые посетили только Италию, не посетили Францию или Германию. Мы не знаем, сколько сотрудников это в точности, поэтому обозначим их как X₁.
- Сотрудники, которые посетили только Францию, не посетили Италию или Германию. Мы не знаем, сколько сотрудников это в точности, поэтому обозначим их как X₂.
- Сотрудники, которые посетили только Германию, не посетили Италию или Францию. Мы не знаем, сколько сотрудников это в точности, поэтому обозначим их как X₃.

Теперь мы можем записать связь между A, B, C, X₁, X₂ и X₃:
A = X₁
B = X₂
C = X₃

Шаг 5: Как связаны между собой X₁, X₂ и X₃?
Мы знаем, что каждый сотрудник посетил хотя бы одну из трех стран. Это означает, что X₁, X₂ и X₃ не могут быть одновременно равны нулю, так как каждый из них представляет собой сотрудника, посетившего только одну из стран. Поэтому X₁, X₂ и X₃ могут быть равным 0 или больше нуля.

Шаг 6: Как найти решение задачи?
Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Мы знаем, что A = X₁, B = X₂ и C = X₃, и что A + B + C = 19. Чтобы найти количество сотрудников, которые посетили только Италию и Францию и не посетили Германию, нам нужно найти значение X₁ и X₂, при условии, что X₃ = 0.

Мы можем использовать систему уравнений для решения задачи:
X₁ + X₂ = A + B = 19 - C
X₃ = 0

Подставим X₃ = 0 в первое уравнение:
X₁ + X₂ = 19 - C

Таким образом, решение задачи будет зависеть от значения C.

Обратите внимание, что в условии задачи не дано, сколько сотрудников посетило только Германию. Если C = 0, то ответом на задачу будет X₁ + X₂ = 19 - 0 = 19. Ответом будет 19 сотрудников, которые посетили только Италию и Францию и не посетили Германию.

Однако, если нам дополнительно дана информация о количестве сотрудников, посетивших только Германию, мы можем использовать эту информацию для подсчета ответа.

В общем случае, чтобы получить точный ответ на задачу, нам нужна дополнительная информация о количестве сотрудников, посетивших только Германию. Без этой информации мы можем только дать общую формулу для ответа, которая зависит от C. Ответ на задачу будет X₁ + X₂ = 19 - C, где C - количество сотрудников, посетивших только Германию.