Сколько сотрудников владеют только итальянским языком? Сколько сотрудников владеют всеми тремя языками? Сколько

Анатолий

67

Для решения данной задачи нам нужно знать количество сотрудников, их навыки языков и количество сотрудников, владеющих определенными языками.

Предположим, что у нас есть общее количество сотрудников \(n\). Пусть \(A\) - это количество сотрудников, владеющих только итальянским языком, \(B\) - количество сотрудников, владеющих только английским языком, \(C\) - количество сотрудников, владеющих только французским языком, \(D\) - количество сотрудников, владеющих как итальянским, так и английским языком, \(E\) - количество сотрудников, владеющих итальянским и французским языками, и наконец, \(F\) - количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками.

Тогда количество сотрудников, владеющих только итальянским языком, равно \(A\), количество сотрудников, владеющих только английским, равно \(B\), количество сотрудников, владеющих только французским, равно \(C\). Также, количество сотрудников, владеющих итальянским и английским языками, равно \(D\), количество сотрудников, владеющих итальянским и французским языками, равно \(E\).

Чтобы ответить на первый вопрос, нам нужно вычислить \(A\). Мы знаем, что сотрудники, владеющие только итальянским языком, не владеют английским и французским языками. Это означает, что их нет среди сотрудников, владеющих двумя или тремя языками.

Следовательно, сотрудники, владеющие только итальянским языком, могут быть только из категории только итальянского (\(A\)), но не из категорий, включающих два или три языка. Таким образом, количество сотрудников, владеющих только итальянским языком, равно \(A\).

Чтобы ответить на второй вопрос, нам нужно вычислить \(F\), количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками. Мы знаем, что такие сотрудники могут находиться только в категории, где они владеют сразу тремя языками. Следовательно, количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками, равно \(F\).

Для ответа на третий вопрос нам нужно вычислить количество сотрудников, владеющих ровно двумя языками. Мы знаем, что такие сотрудники могут быть из двух категорий: тех, кто владеет итальянским и английским языками (\(D\)), и тех, кто владеет итальянским и французским языками (\(E\)). Таким образом, количество сотрудников, владеющих ровно двумя языками, равно \(D + E\).

В итоге, ответ на каждый из трех вопросов:

1. Количество сотрудников, владеющих только итальянским языком, равно \(A\).
2. Количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками, равно \(F\).
3. Количество сотрудников, владеющих ровно двумя языками, равно \(D + E\).

Я надеюсь, что эти объяснения помогут вам понять решение задачи. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать их.