Сколько сотрудников владеют только итальянским языком? Сколько сотрудников владеют всеми тремя языками? Сколько

Анатолий

67

Для решения данной задачи нам нужно знать количество сотрудников, их навыки языков и количество сотрудников, владеющих определенными языками.

Предположим, что у нас есть общее количество сотрудников $n$. Пусть $A$ - это количество сотрудников, владеющих только итальянским языком, $B$ - количество сотрудников, владеющих только английским языком, $C$ - количество сотрудников, владеющих только французским языком, $D$ - количество сотрудников, владеющих как итальянским, так и английским языком, $E$ - количество сотрудников, владеющих итальянским и французским языками, и наконец, $F$ - количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками.

Тогда количество сотрудников, владеющих только итальянским языком, равно $A$, количество сотрудников, владеющих только английским, равно $B$, количество сотрудников, владеющих только французским, равно $C$. Также, количество сотрудников, владеющих итальянским и английским языками, равно $D$, количество сотрудников, владеющих итальянским и французским языками, равно $E$.

Чтобы ответить на первый вопрос, нам нужно вычислить $A$. Мы знаем, что сотрудники, владеющие только итальянским языком, не владеют английским и французским языками. Это означает, что их нет среди сотрудников, владеющих двумя или тремя языками.

Следовательно, сотрудники, владеющие только итальянским языком, могут быть только из категории только итальянского ($A$), но не из категорий, включающих два или три языка. Таким образом, количество сотрудников, владеющих только итальянским языком, равно $A$.

Чтобы ответить на второй вопрос, нам нужно вычислить $F$, количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками. Мы знаем, что такие сотрудники могут находиться только в категории, где они владеют сразу тремя языками. Следовательно, количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками, равно $F$.

Для ответа на третий вопрос нам нужно вычислить количество сотрудников, владеющих ровно двумя языками. Мы знаем, что такие сотрудники могут быть из двух категорий: тех, кто владеет итальянским и английским языками ($D$), и тех, кто владеет итальянским и французским языками ($E$). Таким образом, количество сотрудников, владеющих ровно двумя языками, равно $D+E$.

В итоге, ответ на каждый из трех вопросов:

1. Количество сотрудников, владеющих только итальянским языком, равно $A$.
2. Количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками, равно $F$.
3. Количество сотрудников, владеющих ровно двумя языками, равно $D+E$.

Я надеюсь, что эти объяснения помогут вам понять решение задачи. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать их.