Сколько спортсменов участвовало в соревнованиях по лыжным гонкам на коньках и хоккею с шайбой, если в лыжных гонках
Сколько спортсменов участвовало в соревнованиях по лыжным гонкам на коньках и хоккею с шайбой, если в лыжных гонках участвовали 696 человек, а лыжники составляли 1/3 от общего числа участников, а конькобежцы - 1/4 от числа остальных спортсменов?
Сумасшедший_Рыцарь_3261 58
Давайте решим эту задачу пошагово. Первым шагом нужно определить общее число участников соревнований по конькобежному хоккею. Из условия известно, что лыжники составляют 1/3 от общего числа участников.Чтобы найти это число, нужно найти обратную величину от 1/3:
Теперь нужно найти число участников, которые принимали участие только в соревнованиях по конькобежному хоккею. Условие говорит, что конькобежцы составляют 1/4 от числа остальных спортсменов. У нас уже есть информация о числе лыжников:
Чтобы найти число конькобежцев, нужно найти
Теперь, когда у нас есть информация об общем числе участников, которые являются лыжниками и конькобежцами, мы можем найти общее число участников. Воспользуемся следующим равенством:
Общее число участников = число лыжников + число конькобежцев.
Общее число участников =
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 12. Приведем к общему знаменателю:
Общее число участников =
Теперь мы можем сократить эту дробь до несократимой формы:
Общее число участников =
Так как дробь
Общее число участников =
Теперь остается только вычислить эту величину:
Общее число участников =
Таким образом, в соревнованиях участвовало 522 спортсмена.