Сколько спортсменов участвовало в соревнованиях по лыжным гонкам на коньках и хоккею с шайбой, если в лыжных гонках

  • 60
Сколько спортсменов участвовало в соревнованиях по лыжным гонкам на коньках и хоккею с шайбой, если в лыжных гонках участвовали 696 человек, а лыжники составляли 1/3 от общего числа участников, а конькобежцы - 1/4 от числа остальных спортсменов?
Сумасшедший_Рыцарь_3261
58
Давайте решим эту задачу пошагово. Первым шагом нужно определить общее число участников соревнований по конькобежному хоккею. Из условия известно, что лыжники составляют 1/3 от общего числа участников.

Чтобы найти это число, нужно найти обратную величину от 1/3: 113=23. Таким образом, лыжушек будет 23 от общего числа участников.

Теперь нужно найти число участников, которые принимали участие только в соревнованиях по конькобежному хоккею. Условие говорит, что конькобежцы составляют 1/4 от числа остальных спортсменов. У нас уже есть информация о числе лыжников: 23 от общего числа участников. Так что остается 13 от общего числа участников, которые не являются лыжниками.

Чтобы найти число конькобежцев, нужно найти 14 от числа остальных спортсменов: 1413=112. Таким образом, конькобежцев будет 112 от общего числа участников.

Теперь, когда у нас есть информация об общем числе участников, которые являются лыжниками и конькобежцами, мы можем найти общее число участников. Воспользуемся следующим равенством:

Общее число участников = число лыжников + число конькобежцев.

Общее число участников = 23+112 (складываем доли).

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 12. Приведем к общему знаменателю:

Общее число участников = 812+112=912.

Теперь мы можем сократить эту дробь до несократимой формы:

Общее число участников = 912 (сократим дробь на 3).

Так как дробь 912 можно сократить на 3 и получится 34, то общее число участников равно 34 от исходного значения.

Общее число участников = 34696.

Теперь остается только вычислить эту величину:

Общее число участников = 34696=522.

Таким образом, в соревнованиях участвовало 522 спортсмена.