Сколько способов можно расставить тома энциклопедии в соответствии с условием, что каждый том стоит либо на своем
Сколько способов можно расставить тома энциклопедии в соответствии с условием, что каждый том стоит либо на своем месте, либо на соседнем? Запишите ответ числом.
Zvezda 22
Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить количество способов расстановки томов энциклопедии согласно условию задачи.Давайте рассмотрим количество способов расстановки томов при возможных количествах томов.
Если в энциклопедии имеется только один том, то он может стоять только на своем месте. Таким образом, количество способов расстановки равно 1.
Если в энциклопедии имеется два тома, то они могут быть расставлены на двух позициях: на своих местах или на соседних. В данном случае также получаем 2 способа расстановки.
При трех томах, первый том может быть размещен на трех возможных позициях (на своем месте или на соседних), второй том может быть размещен также на трех позициях, и аналогично для третьего тома. Итого получаем 3 * 3 * 3 = 27 способов расстановки.
При четырех томах, аналогично, каждый том может занимать одну из трех изначальных позиций. Итак, общее количество способов расстановки будет 3 * 3 * 3 * 3 = 81.
Таким образом, основываясь на вышеприведенных рассуждениях, ответом на задачу будет число 81.