Сколько способов выбрать два букета из белых роз, красных роз и гвоздик имеет Азам? Пожалуйста, постройте древо

Екатерина

26

Обратимся к задаче и попробуем ее решить пошагово.

Шаг 1: Определение количества белых роз, красных роз и гвоздик
По условию, нам не указано, сколько именно белых роз, красных роз и гвоздик имеет Азам. Давайте предположим, что Азам имеет \(w\) белых роз, \(r\) красных роз и \(c\) гвоздик.

Шаг 2: Выбор первого букета
Мы должны выбрать один букет из доступных цветов. У нас есть три вида цветов: белые розы (\(w\)), красные розы (\(r\)) и гвоздики (\(c\)). Количество способов выбрать первый букет равно сумме количества доступных цветов.

Шаг 3: Выбор второго букета
Мы должны выбрать еще один букет, но с условием, что он отличается от первого букета. Это означает, что нам нужно учесть, что первый букет мы уже выбрали. Количество способов выбрать второй букет зависит от того, какой цвет букета был выбран первым.

Если первый букет - белые розы (\(w\)), то для второго букета остаются только два вида цветов: красные розы (\(r\)) и гвоздики (\(c\)). Количество способов выбрать второй букет в этом случае будет равно сумме количества доступных вторых цветов.

Если первый букет - красные розы (\(r\)), то для второго букета доступны белые розы (\(w\)) и гвоздики (\(c\)). Количество способов выбрать второй букет будет равно сумме количества доступных вторых цветов.

Если первый букет - гвоздики (\(c\)), то для второго букета доступны белые розы (\(w\)) и красные розы (\(r\)). Количество способов выбрать второй букет будет равно сумме количества доступных вторых цветов.

Шаг 4: Построение древа вариантов
Давайте построим древо вариантов для данной задачи:

ПЕРВЫЙ БУКЕТ
/ | \
/ | \
/ | \
Белые Красные Гвоздики
розы(1) розы(2) (3)
/ \ / \ / \
/ \ / \ / \
Красные Гвоздики Белые Гвоздики Белые Красные
розы(2) (3) розы(1) (3) розы(1) розы(2)


Шаг 5: Подсчет количества способов
Согласно древу вариантов, у нас есть следующие возможности:

- Если первый букет - белые розы (\(w\)), то количество способов выбрать второй букет равно количеству красных роз (\(r\)) плюс количество гвоздик (\(c\)).
- Если первый букет - красные розы (\(r\)), то количество способов выбрать второй букет равно количеству белых роз (\(w\)) плюс количество гвоздик (\(c\)).
- Если первый букет - гвоздики (\(c\)), то количество способов выбрать второй букет равно количеству белых роз (\(w\)) плюс количество красных роз (\(r\)).

Итак, общее количество способов выбрать два букета равно сумме всех возможностей, т.е.
\[Количество\,способов = (Количество\,красных\,роз + Количество\,гвоздик) \times (Количество\,белых\,роз + Количество\,гвоздик) + (Количество\,белых\,роз + Количество\,гвоздик) \times (Количество\,красных\,роз + Количество\,гвоздик) + (Количество\,белых\,роз + Количество\,красных\,роз) \times Количество\,гвоздик.\]

Окончательный ответ состоит из суммы трех выражений выше. Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как получить ответ на данную задачу.