Сколько способов выбрать пять книг на полке, если одна из них должна быть словарем, и на полке есть 21 учебник

Зимний_Ветер

13

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить правило умножения.

Сначала выберем словарь. У нас есть только один словарь на полке, поэтому можно выбрать его только одним способом.

Затем выберем 4 учебника. У нас есть 21 учебник на полке, и нам нужно выбрать 4 из них. Количество способов выбрать 4 учебника из 21 можно вычислить с помощью комбинации. Обозначим это число как \({C_4^21}\).

Теперь мы можем применить правило умножения и умножить количество способов выбрать словарь и 4 учебника:

\({1 \cdot C_4^{21}} = 1 \cdot \frac{{21!}}{{4! \cdot (21-4)!}}\).

Решив эту формулу, мы найдем количество способов выбрать пять книг на полке, если одна из них должна быть словарем.