Сколько стоит каждая из 40 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку, если родители заплатили 390 рублей

Карамель

45

Обратимся к данной задаче. Пусть цена одной тетради в клетку будет \(x\) рублей, а цена одной тетради в линейку - \(y\) рублей. Задача состоит в том, чтобы определить цену каждой тетради.

Из условия известно, что за всю покупку родители заплатили 390 рублей. Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[40x + 15y = 390\]

Давайте решим это уравнение по шагам, чтобы понять, как найти цену каждой тетради.

1. Сначала приведем уравнение к более простому виду. Разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы упростить коэффициенты:

\[\frac{{40x}}{{5}} + \frac{{15y}}{{5}} = \frac{{390}}{{5}}\]

После упрощения получаем:

\[8x + 3y = 78\]

2. Перенесем слагаемое \(8x\) на другую сторону уравнения:

\[3y = 78 - 8x\]

3. Теперь выразим переменную \(y\):

\[y = \frac{{78 - 8x}}{{3}}\]

Таким образом, у нас есть выражение для переменной \(y\) через \(x\).

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти различные значения цены тетрадей в клетку и в линейку. Давайте подставим значения для \(x\) и найдем соответствующее значение для \(y\):

\[y = \frac{{78 - 8 \cdot 5}}{{3}} = \frac{{78 - 40}}{{3}} = \frac{{38}}{{3}}\]

То есть, цена одной тетради в линейку составляет \(\frac{{38}}{{3}}\) рублей.

Аналогичным образом найдем цену одной тетради в клетку. Подставим другое значение \(x\):

\[y = \frac{{78 - 8 \cdot 10}}{{3}} = \frac{{78 - 80}}{{3}} = \frac{{-2}}{{3}}\]

Таким образом, цена одной тетради в клетку составляет \(\frac{{-2}}{{3}}\) рублей.

Обратите внимание, что отрицательная цена тетради в клетку нереалистична, поэтому мы можем отбросить это значение и считать его недопустимым.

Итак, получается, что цена одной тетради в клетку равна \(\frac{{38}}{{3}}\) рублей, а цена одной тетради в линейку - также \(\frac{{38}}{{3}}\) рублей.