Сколько стоит набор ручек и карандаш, если за них заплатили 45 рублей? Стоимость набора ручек превышает стоимость

Павел

48

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать алгебраическую модель. Обозначим стоимость набора карандашей как \(х\) рублей. Тогда стоимость набора ручек будет равна \(4х\) рублей, так как, согласно условию, стоимость набора ручек превышает стоимость карандашей в 4 раза.

Имеем уравнение:
\[x + 4x = 45\]

Объединяя коэффициенты при \(x\), получаем:
\[5x = 45\]

Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 5:
\[x = \frac{{45}}{{5}}\]

Делаем вычисления:
\[x = 9\]

Итак, стоимость набора карандашей составляет 9 рублей. Так как стоимость набора ручек превышает стоимость карандашей в 4 раза, стоимость набора ручек равна \(4 \cdot 9 = 36\) рублей.

Таким образом, набор ручек стоит 36 рублей, а набор карандашей - 9 рублей.