Сколько стоит шоколадка отдельно и печенье отдельно, если 3шоколадки и 2 печенья стоят 180 руб., а 2 шоколадки

Папоротник_8586

18

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что стоимость шоколадки составляет \(x\) рублей, а стоимость печенья - \(y\) рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
3x + 2y &= 180 \\
2x + 3y &= 170
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты перед \(x\) одинаковыми. Получим:
\[
\begin{align*}
9x + 6y &= 540 \\
4x + 6y &= 340
\end{align*}
\]

Вычтем теперь второе уравнение из первого:
\[
\begin{align*}
(9x + 6y) - (4x + 6y) &= 540 - 340 \\
9x - 4x + 6y - 6y &= 200 \\
5x &= 200 \\
x &= \frac{200}{5} \\
x &= 40
\end{align*}
\]

Теперь, когда мы знаем стоимость шоколадки (\(x = 40\)), подставим ее в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:
\[
\begin{align*}
3x + 2y &= 180 \\
3 \cdot 40 + 2y &= 180 \\
120 + 2y &= 180 \\
2y &= 180 - 120 \\
2y &= 60 \\
y &= \frac{60}{2} \\
y &= 30
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получаем, что шоколадка стоит 40 рублей, а печенье стоит 30 рублей.