Сколько стоят первый, второй и третий конь, если купец имеет 3 коня и садло стоимостью 60 рублей?

Sabina

55

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разработать систему уравнений на основе предоставленной информации.

Пусть \(x\) будет стоимостью первого коня, \(y\) - второго коня, а \(z\) - третьего коня.

Мы знаем, что купец имеет 3 коня и суммарная стоимость седла составляет 60 рублей. Исходя из этого, мы можем составить первое уравнение:

\[x + y + z = 60\]

Теперь, учитывая, что каждый из трех коней должен иметь свою собственную стоимость, мы можем составить второе уравнение:

\[x \neq y \neq z\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases}
x + y + z = 60 \\
x \neq y \neq z
\end{cases}\]

Чтобы найти значения \(x\), \(y\) и \(z\), мы можем использовать методы решения систем уравнений, такие как подстановка или метод исключения.

Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода подстановки. Для этого давайте предположим, что \(x = 20\).

Подставив \(x = 20\) в первое уравнение, получим:

\[20 + y + z = 60\]

Вычитаем 20 из обеих сторон:

\[y + z = 40\]

Теперь у нас есть уравнение \(y + z = 40\) с двумя неизвестными. Чтобы найти значения \(y\) и \(z\), давайте предположим, что \(y = 15\).

Подставив \(y = 15\) в уравнение \(y + z = 40\), получим:

\[15 + z = 40\]

Вычитаем 15 из обеих сторон:

\[z = 25\]

Таким образом, мы определили, что \(z = 25\) при условии \(x = 20\) и \(y = 15\).

Теперь, чтобы найти значение третьего коня, мы можем подставить полученные значения \(x\), \(y\) и \(z\) в первое уравнение:

\[x + y + z = 20 + 15 + 25 = 60\]

Итак, стоимость первого коня (\(x\)) составляет 20 рублей, второго коня (\(y\)) - 15 рублей, а третьего коня (\(z\)) - 25 рублей.

Таким образом, первый конь стоит 20 рублей, второй конь - 15 рублей, а третий конь - 25 рублей.