Сколько страниц книги Игорю осталось прочитать в обед, если утром он прочитал 96 страниц и осталось 5/9 книги?

Сквозь_Тьму

37

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть информация о том, что Игорь прочитал 96 страниц книги и осталось 5/9 книги для прочтения.

Вначале найдем общее количество страниц в книге. Если осталось 5/9 книги, это означает, что Игорь уже прочитал 4/9 книги. Таким образом, прочитанные им страницы составляют 4/9 от общего количества страниц.

Мы можем найти общее количество страниц в книге, используя пропорцию. Доля прочитанных страниц (4/9) должна быть равна доле прочитанных страниц (96) к общему количеству страниц (x):

\[\frac{4}{9} = \frac{96}{x}\]

Для решения этого уравнения умножим оба числителя и знаменателя на 9:

\[4 \cdot 9 = 96 \cdot x\]

Это приведет нас к уравнению:

\[36 = 96 \cdot x\]

Теперь можно найти значение x, разделив обе части уравнения на 96:

\[x = \frac{36}{96}\]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 12:

\[x = \frac{3}{8}\]

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 8.

Чтобы найти количество страниц, которые Игорю осталось прочитать в обед, вычтем из общего количества страниц (8) прочитанные им страницы (96):

\[8 - 96 = -88\]

Получается, что Игорю осталось прочитать -88 страниц в обед. Отрицательный результат не имеет смысла в данном контексте, поэтому можно сделать вывод, что Игорь уже прочитал вся книгу к обеду.

Таким образом, ответ на задачу: Игорю не осталось страниц книги для прочтения в обед, так как он уже закончил прочитывать всю книгу.