Сколько студентов не интересуются ни живописью, ни спортом, если в группе 49 студентов, из которых 21 студент

Лука

70

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться понятием "объединение" и "пересечение" множеств. В данном случае у нас есть три множества: студенты, увлекающиеся живописью, студенты, увлекающиеся спортом, и студенты, которые увлекаются как живописью, так и спортом.

Мы знаем, что количество студентов в группе равно 49. Также нам известно, что 21 студент увлекается живописью, 15 студентов увлекается спортом, а 11 студентов увлекаются как живописью, так и спортом.

Чтобы найти количество студентов, не интересующихся ни живописью, ни спортом, мы должны вычесть из общего числа студентов количество тех, кто интересуется хотя бы одним из этих предметов.

Общее число студентов, не интересующихся ни живописью, ни спортом, можно найти, вычтя из общего числа студентов сумму количества студентов, увлекающихся живописью, количества студентов, увлекающихся спортом, и удвоенного количества студентов, увлекающихся как живописью, так и спортом (так как они были учтены дважды - как увлекающиеся живописью и как увлекающиеся спортом).

Итак, посчитаем количество студентов, не интересующихся ни живописью, ни спортом:

49 - (21 + 15 - 2*11) = 49 - (21 + 15 - 22) = 49 - 14 = 35.

Таким образом, в группе 35 студентов, которые не интересуются ни живописью, ни спортом.