Сколько студентов не прошли экзамен по языку по итогам зимней сессии в колледже? Сколько студентов имеют только одну

Скворец

4

Для решения этой задачи, нам необходимо иметь информацию о количестве студентов, прошедших экзамен по языку, а также количество студентов, получивших двойки по математике и физике.

Итак, пусть A - общее количество студентов, прошедших экзамен по языку, и B - количество студентов, получивших двойку по математике и C - количество студентов, получивших двойку по физике.

Мы знаем, что студенты, получившие двойку по математике и физике, могут входить в оба набора, поэтому нам нужно использовать операцию объединения, чтобы узнать общее количество студентов, у которых есть двойки по математике и физике.

Давайте решим поставленные вопросы по очереди:

1. Сколько студентов не прошли экзамен по языку по итогам зимней сессии в колледже?
Чтобы найти количество студентов, не прошедших экзамен по языку, мы должны отнять количество студентов, прошедших экзамен по языку от общего количества студентов в колледже. Таким образом, количество студентов, не прошедших экзамен по языку, равно общему количеству студентов минус количество студентов, прошедших экзамен по языку: \(N_1 = \text{общее количество студентов} - A\).

2. Сколько студентов имеют только одну двойку по итогам сессии по математике и физике?
Чтобы найти количество студентов, имеющих только одну двойку по математике и физике, мы должны вычислить пересечение множества студентов, получивших двойку по математике и множества студентов, получивших двойку по физике. Обозначим это количество как \(N_2 = B \cap C\).

3. Каково общее количество студентов в колледже, у которых есть двойки по итогам сессии по математике и физике?
Чтобы найти общее количество студентов, у которых есть двойки по итогам сессии по математике и физике, мы должны вычислить объединение множества студентов, получивших двойку по математике и множества студентов, получивших двойку по физике. Обозначим это количество как \(N_3 = B \cup C\).

Итак, мы нашли ответы на все заданные вопросы:

1. Количество студентов, не прошедших экзамен по языку: \(N_1 = \text{общее количество студентов} - A\).
2. Количество студентов, имеющих только одну двойку по итогам сессии по математике и физике: \(N_2 = B \cap C\).
3. Общее количество студентов в колледже, у которых есть двойки по итогам сессии по математике и физике: \(N_3 = B \cup C\).

Пожалуйста, предоставьте нам значения параметров A, B, C и общего количества студентов, чтобы мы могли вычислить ответы на эти вопросы точнее.