Какие значения имеют X1, X2, Y1 и Y2 в таблице, если X и Y прямо пропорциональны?

Zolotoy_Korol

55

Если X и Y являются прямо пропорциональными величинами, это означает, что их соотношение всегда остается постоянным. Построим таблицу величин X и Y для различных значений:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
X & Y & X_1 & Y_1\\
\hline
2 & 4 & X_2 & Y_2\\
\hline
3 & 6 & & \\
\hline
4 & 8 & & \\
\hline
5 & 10 & & \\
\hline
\end{array}
\]

Чтобы найти значения \(X_1\), \(X_2\), \(Y_1\) и \(Y_2\), нам необходимо использовать свойство прямой пропорциональности, которое утверждает, что отношение между любыми двумя парами соответствующих значений будет одинаковым.

Таким образом, отношение между X и Y будет одинаковым для всех пар значений:

\[
\frac{X}{Y} = \frac{X_1}{Y_1} = \frac{X_2}{Y_2}
\]

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения \(X_1\), \(X_2\), \(Y_1\) и \(Y_2\). Для примера, чтобы найти \(X_1\) и \(Y_1\), мы можем использовать известные значения X и Y:

\[
\frac{2}{4} = \frac{X_1}{Y_1}
\]

Это можно упростить до:

\[
\frac{1}{2} = \frac{X_1}{Y_1}
\]

Теперь мы можем найти значения \(X_1\) и \(Y_1\) путем решения этого уравнения:

\(X_1 = \frac{1}{2}Y_1\)

Аналогичным образом, используя другие известные значения X и Y, мы можем найти \(X_2\) и \(Y_2\).

Например, для \(X = 3\) и \(Y = 6\):

\[
\frac{3}{6} = \frac{X_2}{Y_2}
\]

\[
\frac{1}{2} = \frac{X_2}{Y_2}
\]

\[
X_2 = \frac{1}{2}Y_2
\]

Таким образом, значения \(X_1\), \(X_2\), \(Y_1\) и \(Y_2\) в таблице будут следующими:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
X & Y & X_1 & Y_1\\
\hline
2 & 4 & 1 & 2\\
\hline
3 & 6 & \frac{3}{2} & 3\\
\hline
4 & 8 & 2 & 4\\
\hline
5 & 10 & \frac{5}{2} & 5\\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, это поможет вам понять и решить эту задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.