Які швидкості мали вершник і велосипедист, якщо треба було подолати відстань між двома селищами? Час, за який вершник

Ящерица

54

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние: скорость = расстояние / время.

Пусть скорость вершника будет V верш., а скорость велосипедиста - V вело.

Мы знаем, что время, за которое вершник и велосипедист преодолевают расстояние, равно 8 часам и 5 часам соответственно. Расстояние между селами нам неизвестно, поэтому обозначим его D.

Тогда для вершника:
V верш. = D / 8

А для велосипедиста:
V вело = D / 5

Также дано, что скорость вершника на 6,3 км/час меньше скорости велосипедиста, то есть:
V верш. = V вело - 6,3

Мы можем использовать эту информацию для решения системы уравнений. Подставим выражения для скоростей вершника и велосипедиста в уравнение V верш. = V вело - 6,3:

D / 8 = D / 5 - 6,3

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на 40 (наименьшее общее кратное 8 и 5), чтобы избавиться от дробей:

5D = 8D - 252

Вычтем 8D из обеих частей:

-3D = -252

Разделим обе части на -3:

D = 84

Теперь, когда мы нашли значение расстояния D, можем подставить его в любое из уравнений для скоростей, чтобы найти значения скоростей вершника и велосипедиста.

Для вершника:
V верш. = 84 / 8 = 10,5 км/час

Для велосипедиста:
V вело = 84 / 5 = 16,8 км/час

Итак, вершник имеет скорость 10,5 км/час, а велосипедист - 16,8 км/час.