Сколько существует целых значений x, при которых дробь 25/x является правильной, а дробь 29/x является неправильной?

Валера

35

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какие значения x удовлетворяют условиям задачи.

Для того чтобы дробь \(\frac{25}{x}\) была правильной, ее числитель (25) должен быть кратен знаменателю (x). То есть, x должно быть делителем числа 25. Заметим, что 25 имеет всего пять делителей: 1, 5, 25, -1 и -25. Таким образом, существует пять целочисленных значений x, при которых дробь \(\frac{25}{x}\) будет правильной.

Аналогично, для того чтобы дробь \(\frac{29}{x}\) была неправильной, ее числитель (29) должен быть не кратен знаменателю (x). Опять же, 29 имеет всего два делителя: 1 и -1. Таким образом, существует всего два целочисленных значения x, при которых дробь \(\frac{29}{x}\) будет неправильной.

Итак, ответ на задачу: существует пять целых значений x, при которых дробь \(\frac{25}{x}\) является правильной, и два целых значения x, при которых дробь \(\frac{29}{x}\) является неправильной.