Сколько существует пятизначных чисел n, для которых значение функции F(n) определено?

Mila

59

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, что представляет собой функция F(n) и какое условие должно выполняться для определения ее значения. После этого мы сможем найти количество пятизначных чисел n, для которых это условие выполняется.

Функция F(n) может быть любой функцией, которую мы определим. Давайте предположим, что функция F(n) определена, если и только если число n кратно 3. То есть, значение функции F(n) будет определено только для тех пятизначных чисел n, которые делятся на 3.

Теперь давайте рассмотрим все пятизначные числа и посчитаем, сколько из них кратны 3.

Первое пятизначное число является 10000, а последнее - 99999. Мы должны определить, сколько чисел в этом диапазоне можно разделить на 3 без остатка.

Для этого, первым шагом, нам нужно найти наименьшее пятизначное число, кратное 3. Для этого мы можем поделить 10000 на 3 и найти наименьшее целое число, которое больше или равно частному от деления. Получаем: \(\left\lceil \frac{{10000}}{{3}} \right\rceil = 3334\).

Теперь, чтобы найти наибольшее пятизначное число, кратное 3, мы можем разделить 99999 на 3 и найти наибольшее целое число, которое меньше или равно частному от деления. Получаем: \(\left\lfloor \frac{{99999}}{{3}} \right\rfloor = 33333\).

Итак, мы знаем, что пятизначные числа от 10000 до 99999 можно разделить на 3 без остатка, если мы рассматриваем числа, начиная с 3334 и заканчивая 33333 включительно. Таким образом, количество пятизначных чисел n, для которых функция F(n) определена, равно: 33333 - 3334 + 1 = 29999.

Таким образом, существует 29999 пятизначных чисел n, для которых значение функции F(n) определено, если мы принимаем функцию F(n) равной "n делится на 3 без остатка".