Сколько существует различных пятизначных чисел, у которых вторая цифра является 1 или 3, четвёртая цифра - 5 или
Сколько существует различных пятизначных чисел, у которых вторая цифра является 1 или 3, четвёртая цифра - 5 или 7, а остальные цифры являются чётными? Учтите, что цифры в числе могут повторяться.
Давид_5890 42
Давайте пошагово разберем данную задачу.Шаг 1: Определим количество вариантов для каждой позиции числа.
Первая цифра - десятичная система, поэтому может принимать значения от 0 до 9, но мы ищем только четные цифры, поэтому имеем 5 возможных четных цифр: 0, 2, 4, 6, 8.
Вторая цифра - мы ищем только числа, у которых вторая цифра 1 или 3. Имеем 2 возможных варианта: 1 или 3.
Третья цифра - также может принимать только четные значения: 0, 2, 4, 6, 8.
Четвертая цифра - мы ищем числа с четвёртой цифрой 5 или 7. Имеем 2 возможных варианта: 5 или 7.
Пятая цифра - снова любая четная цифра: 0, 2, 4, 6, 8.
Шаг 2: Определим общее количество вариантов.
Так как мы ищем пятизначные числа и каждая позиция может принимать определенные значения, мы просто перемножаем количество вариантов для каждой позиции. Таким образом, общее количество вариантов вычисляется как произведение количества вариантов для каждой позиции числа:
\(5 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5 = 500\).
Ответ: Существует 500 различных пятизначных чисел, у которых вторая цифра является 1 или 3, четвёртая цифра - 5 или 7, а остальные цифры являются чётными.