Сколько тепла высвободилось при ударе, когда мяч массой 0,5 кг, падая с высоты 3,2 м, приходит в движение после

  • 68
Сколько тепла высвободилось при ударе, когда мяч массой 0,5 кг, падая с высоты 3,2 м, приходит в движение после состояния покоя и ударяется о землю, в результате чего модуль его импульса уменьшается на 25%?
Смурфик_3938
39
Для решения этой задачи мы можем использовать несколько физических формул. Первая формула, которую мы можем применить, - это формула для нахождения работы W, совершенной при падении тела:

W=mgh

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, равное приближенно 9,8 м/с2, h - высота падения.

Вторая формула, которую мы будем использовать, связывает работу с изменением кинетической энергии тела:

W=ΔK

где ΔK - изменение кинетической энергии.

Третья формула, которую мы будем использовать, связывает изменение кинетической энергии с изменением импульса:

ΔK=12mΔv2

где Δv - изменение скорости тела.

Дано, что модуль импульса мяча уменьшился на 25%. Мы знаем, что импульс выражается как p=mv, где m - масса тела, v - скорость тела. Таким образом, изменение импульса может быть записано как:

Δp=mΔv=0.25p

Нам нужно найти значение работы W исходя из предоставленной информации.

Давайте начнем, вычислим начальную скорость мяча до падения. Так как мяч находился в состоянии покоя, его начальная скорость равна 0 м/с.

Для нахождения конечной скорости мяча после падения, мы можем использовать закон сохранения энергии:

mgh=12mv2

Подставим значения: m=0.5 кг, g=9.8 м/с2, h=3.2 м:

0.59.83.2=120.5v2

15.68=0.25v2

Разделим обе части уравнения на 0.25:

v2=15.680.25

v2=62.72

Извлечем квадратный корень:

v=62.72

Теперь, когда у нас есть значение конечной скорости, мы можем найти изменение импульса мяча:

|Δp|=0.25p=0.25mv

Подставим значения: m=0.5 кг, v=62.72:

|Δp|=0.250.562.72

Так как модуль импульса уменьшается, мы можем записать:

Δp=0.25p=0.25mv

Подставим значения: m=0.5 кг, v=62.72:

Δp=0.250.562.72

Теперь, когда у нас есть значение изменения импульса, мы можем использовать формулу для изменения кинетической энергии:

ΔK=12mΔv2

Подставим значения: m=0.5 кг, Δv=62.72:

ΔK=120.5(62.72)2

Вычислим значение (62.72)2:

(62.72)2=62.72

Подставим это обратно в формулу:

ΔK=120.562.72

ΔK=0.2562.72

ΔK=15.68

Теперь, когда у нас есть значение изменения кинетической энергии, мы можем найти значение работы W при падении:

W=ΔK=15.68 Дж (джоулей).

Таким образом, при ударе о землю, высвободилось примерно 15.68 Дж (джоулей) тепла.