Сколько тепла высвободилось при ударе, когда мяч массой 0,5 кг, падая с высоты 3,2 м, приходит в движение после
Сколько тепла высвободилось при ударе, когда мяч массой 0,5 кг, падая с высоты 3,2 м, приходит в движение после состояния покоя и ударяется о землю, в результате чего модуль его импульса уменьшается на 25%?
Смурфик_3938 39
Для решения этой задачи мы можем использовать несколько физических формул. Первая формула, которую мы можем применить, - это формула для нахождения работыгде
Вторая формула, которую мы будем использовать, связывает работу с изменением кинетической энергии тела:
где
Третья формула, которую мы будем использовать, связывает изменение кинетической энергии с изменением импульса:
где
Дано, что модуль импульса мяча уменьшился на 25%. Мы знаем, что импульс выражается как
Нам нужно найти значение работы
Давайте начнем, вычислим начальную скорость мяча до падения. Так как мяч находился в состоянии покоя, его начальная скорость равна 0 м/с.
Для нахождения конечной скорости мяча после падения, мы можем использовать закон сохранения энергии:
Подставим значения:
Разделим обе части уравнения на 0.25:
Извлечем квадратный корень:
Теперь, когда у нас есть значение конечной скорости, мы можем найти изменение импульса мяча:
Подставим значения:
Так как модуль импульса уменьшается, мы можем записать:
Подставим значения:
Теперь, когда у нас есть значение изменения импульса, мы можем использовать формулу для изменения кинетической энергии:
Подставим значения:
Вычислим значение
Подставим это обратно в формулу:
Теперь, когда у нас есть значение изменения кинетической энергии, мы можем найти значение работы
Таким образом, при ударе о землю, высвободилось примерно 15.68 Дж (джоулей) тепла.