Каков путь, пройденный объектом, движущимся с постоянным ускорением, за пятую секунду, если путь за вторую секунду

Pugayuschiy_Lis_5957

17

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для пути, пройденного объектом с постоянным ускорением:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(S\) - путь, пройденный объектом,
\(u\) - начальная скорость объекта (в данном случае равна нулю, так как объект начинает движение с места),
\(a\) - ускорение объекта,
\(t\) - время.

Мы знаем, что путь за вторую секунду составил 9 метров. Подставим известные значения в формулу:

\[9 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot 2^2\]

Упростим уравнение:

\[9 = 2a\]

Решим это уравнение относительно ускорения \(a\):

\[a = \frac{9}{2} = 4.5 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, используя найденное значение ускорения, мы можем найти путь за пятую секунду:

\[S = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 4.5 \cdot 5^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 4.5 \cdot 25 = \frac{225}{2} = 112.5 \, \text{м}\]

Таким образом, путь, пройденный объектом, движущимся с постоянным ускорением, за пятую секунду, составляет 112.5 метров.