Сколько теплоты было необходимо, чтобы нагреть оловянную деталь массой 0,2 кг до температуры плавления и полностью

Zvonkiy_Elf

65

Для решения данной задачи нам потребуется использовать два отдельных этапа: первый этап - нагревание оловянной детали до температуры плавления, а второй этап - плавление самой детали. Давайте начнем с первого этапа.

1. Нагревание детали до температуры плавления:
Для решения этого шага мы будем использовать формулу для расчета тепловой энергии:
\(Q = mc\Delta T\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса детали, \(c\) - удельная теплоемкость олова, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

a) Найдем изменение температуры:
В задаче сказано, что мы должны нагреть деталь до температуры плавления олова. Давайте предположим, что комнатная температура составляет 20 °C, а температура плавления олова составляет 232 °C. Тогда изменение температуры равно:
\(\Delta T = 232 - 20 = 212 °C\).

b) Найдем удельную теплоемкость олова:
Удельная теплоемкость олова составляет приблизительно 0,23 Дж/(г·°C).

c) Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания детали до температуры плавления:
Подставим известные значения в формулу для расчета тепловой энергии:
\(Q = 0,2\,кг \cdot 0,23\,Дж/(г·°C) \cdot 212\,°C\).
Выполнив вычисления, получаем:
\(Q = 967,6\,Дж\).

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания оловянной детали массой 0,2 кг до температуры плавления, составляет 967,6 Дж.

2. Плавление детали:
Как только деталь достигнет температуры плавления (232 °C), нам потребуется внести определенное количество теплоты, чтобы полностью расплавить ее. Для расчета этой величины используется другая формула:

\(Q = mL\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса детали, \(L\) - теплота плавления олова.

a) Найдем теплоту плавления олова:
Теплота плавления олова составляет приблизительно 59 Дж/г.

b) Найдем количество теплоты, необходимое для плавления детали:
Подставим известные значения в формулу:
\(Q = 0,2\,кг \cdot 59\,Дж/г\).
После вычислений получаем:
\(Q = 11,8\,кДж\).

Таким образом, для полного нагрева и расплавления оловянной детали массой 0,2 кг потребуется примерно 11,8 кДж теплоты.

Оба этапа вместе взятые дают общее количество теплоты, необходимое для нагревания оловянной детали и полного ее расплавления. Если мы сложим значения, полученные на каждом этапе, то получим окончательный ответ:
\(967,6\,Дж + 11,8\,кДж = 12,8\,кДж\).

Таким образом, для нагревания оловянной детали массой 0,2 кг до температуры плавления и полного расплавления потребуется около 12,8 кДж теплоты.