Сколько теплоты было выделилось, когда площадь поверхности водоема площадью 250 м² при температуре 0 ⁰С покрылась льдом

Магнитный_Марсианин

40

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, связывающее силу тепла с изменением температуры и массой вещества:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
- \(Q\) - количество теплоты (вделяющееся или поглощаемое),
- \(m\) - масса вещества,
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества,
- \(\Delta T\) - изменение температуры.

Перед расчетами, нам необходимо найти массу льда. Для этого умножим объем льда на плотность:

\[V_{льда} = S \cdot h\]

Где:
- \(V_{льда}\) - объем льда,
- \(S\) - площадь поверхности водоема,
- \(h\) - толщина льда.

Теперь мы можем вычислить массу льда:

\[m_{льда} = V_{льда} \cdot \rho\]

Где:
- \(m_{льда}\) - масса льда,
- \(\rho\) - плотность льда.

Теперь, зная массу льда, мы можем найти количество теплоты:

\[Q = m_{льда} \cdot c_{льда} \cdot \Delta T\]

Где:
- \(c_{льда}\) - удельная теплоемкость льда.

Удельная теплоемкость льда составляет \(c_{льда} = 2060 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}\).

Подставим все значения в формулу:

\[Q = m_{льда} \cdot c_{льда} \cdot \Delta T = (V_{льда} \cdot \rho) \cdot c_{льда} \cdot \Delta T\]

Теперь мы можем рассчитать каждую величину:

\[V_{льда} = 250 \, \text{м}^2 \times 1 \, \text{мм} = 0,25 \, \text{м}^3\]
\[m_{льда} = V_{льда} \times \rho = 0,25 \, \text{м}^3 \times 900 \, \text{кг/м}^3 = 225 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса льда составляет 225 кг.

Теперь подставим значение массы льда в уравнение для расчета теплоты:

\[Q = m_{льда} \times c_{льда} \times \Delta T = 225 \, \text{кг} \times 2060 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \times (0 \, \text{⁰С} - (-10 \, \text{⁰С}))\]
\(Q = 225 \, \text{кг} \times 2060 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \times 10 \, \text{⁰С}\)

Выполнив расчеты, получим:

\[Q = 4 635 000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, когда площадь поверхности водоема площадью 250 м² при температуре 0 ⁰С покрылась льдом толщиной 1 мм, выделилось 4 635 000 Дж теплоты.