Яка буде температура води після нагрівання, якщо для нагрівання 2,5 кг води з початковою температурою 18 °C було

Sladkiy_Angel

50

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для теплового баланса. Формула имеет вид: \[Q_{\text{води}} = Q_{\text{бензина}}\], где \(Q_{\text{води}}\) - количество поглощенного тепла водой и \(Q_{\text{бензина}}\) - количество отданного тепла бензином.

Сначала найдем количество поглощенного тепла водой. Для этого воспользуемся формулой: \[Q_{\text{води}} = m \cdot c \cdot \Delta T\], где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды равна 2,5 кг, удельная теплоемкость воды примерно равна 4,18 Дж/(град \cdot г), а изменение температуры будет равно разности между конечной температурой и начальной температурой.

Применим формулу: \[Q_{\text{води}} = 2,5 \, \text{кг} \cdot 4,18 \frac{\text{Дж}}{\text{град \cdot г}} \cdot (T - 18 °C)\]

Теперь найдем количество отданного тепла бензином. Для этого воспользуемся формулой: \[Q_{\text{бензина}} = m \cdot c \cdot \Delta T\], где \(m\) - масса бензина, \(c\) - удельная теплоемкость бензина, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса бензина равна 14 г, удельная теплоемкость бензина примерно равна 2,2 Дж/(град \cdot г), и изменение температуры равно разности между начальной температурой бензина и конечной температурой (которую мы ищем).

Применим формулу: \[Q_{\text{бензина}} = 14 \, \text{г} \cdot 2,2 \frac{\text{Дж}}{\text{град \cdot г}} \cdot (18 °C - T)\]

Теперь, когда мы записали формулы для поглощенного тепла водой и отданного тепла бензином, приравняем их друг к другу для нахождения конечной температуры.

\[2,5 \, \text{кг} \cdot 4,18 \frac{\text{Дж}}{\text{град \cdot г}} \cdot (T - 18 °C) = 14 \, \text{г} \cdot 2,2 \frac{\text{Дж}}{\text{град \cdot г}} \cdot (18 °C - T)\]

Теперь решим это уравнение относительно \(T\):

\[10,45 \cdot (T - 18) = 30,8 \cdot (18 - T)\]
\[10,45 \cdot T - 10,45 \cdot 18 = 30,8 \cdot 18 - 30,8 \cdot T\]
\[10,45 \cdot T + 30,8 \cdot T = 30,8 \cdot 18 + 10,45 \cdot 18\]
\[41,25 \cdot T = 556,6 + 187,65\]
\[41,25 \cdot T = 744,25\]
\[T = \frac{744,25}{41,25}\]
\[T \approx 18,02 °C\]

Таким образом, конечная температура воды после нагревания будет около 18,02 °C.