Сколько теплоты необходимо, чтобы нагреть 10 килограммов спирта до точки кипения и превратить его в пар при нормальном

Ryzhik_7267

15

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать температурный коэффициент насыщения паров спирта при нормальном атмосферном давлении, а также теплоту парообразования спирта. Первым делом рассчитаем количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть спирт с его начальной температуры до точки кипения.

Для этого воспользуемся формулой для расчета количества теплоты Q:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
Q - количество теплоты,
m - масса спирта,
c - удельная теплоемкость спирта,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость спирта равна примерно 2,5 Дж/град, а \(\Delta T\) = \(T_{\text{кипения}} - T_{\text{начальная}}\).

Температурный коэффициент насыщения паров спирта при нормальном атмосферном давлении составляет около \(0,67 \, \text{кг/кгC}\). Это означает, что на каждый градус повышения температуры спирта его масса увеличивается на 0,67 г.

Таким образом, чтобы превратить весь спирт в пар, нам необходимо дополнительно потратить теплоту на парообразование. Количество теплоты, необходимое для парообразования, можно рассчитать по формуле:

\[Q = m_{\text{пара}} \cdot L\]

Где:
Q - количество теплоты,
m_{\text{пара}} - масса пара,
L - теплота парообразования.

Масса пара можно рассчитать по формуле:

\[m_{\text{пара}} = m \cdot \text{температурный коэффициент насыщения паров}\]

Теплота парообразования спирта составляет около 840 Дж/г.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, давайте решим задачу.

1. Расчет теплоты для нагревания спирта до точки кипения:
Масса спирта m = 10 кг
Начальная температура T_{\text{начальная}} = 18 градусов
Температура кипения T_{\text{кипения}} = 78 градусов (по данным таблицы)

\(\Delta T = T_{\text{кипения}} - T_{\text{начальная}} = 78 - 18 = 60\) градусов

Q = m \cdot c \cdot \Delta T
Q = 10 \cdot 2,5 \cdot 60
Q = 1500 Дж.

Таким образом, количество теплоты, необходимой для нагревания спирта до точки кипения, составляет 1500 Дж.

2. Расчет количества теплоты для парообразования спирта:
m_{\text{пара}} = m \cdot \text{температурный коэффициент насыщения паров}
m_{\text{пара}} = 10 \cdot 0,67 = 6,7 \, \text{кг}

Q = m_{\text{пара}} \cdot L
Q = 6,7 \cdot 840
Q = 5628 Дж.

Таким образом, количество теплоты, необходимой для превращения спирта в пар при нормальном атмосферном давлении, составляет 5628 Дж.

Итоговое количество теплоты, необходимое для нагревания 10 килограммов спирта до точки кипения и превращения его в пар при нормальном атмосферном давлении, составляет 1500 + 5628 = 7128 Дж.