Сколько теплоты требуется для получения 200 граммов воды с температурой 0 градусов изо льда массой 500 граммов

Turandot

31

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два процесса: процесс нагревания льда до точки плавления и процесс плавления льда. Давайте рассмотрим каждый из них пошагово.

Шаг 1: Расчет количества теплоты для нагревания льда до точки плавления.
Первым шагом мы должны определить количество теплоты, необходимое для повышения температуры льда от -20 градусов до 0 градусов.
Для этого мы можем использовать уравнение теплового равновесия:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса льда \(m_1 = 500\) граммов, удельная теплоемкость льда \(c_1 = 2.09\) Дж/(г \cdot градус Цельсия), и изменение температуры \(\Delta T_1 = 0 - (-20) = 20\) градусов.
Подставляя значения в уравнение, получаем:
\[Q_1 = 500 \cdot 2.09 \cdot 20\]

После расчета получаем количество теплоты для нагревания льда:
\[Q_1 = 20900\] Дж.

Шаг 2: Расчет количества теплоты для плавления льда.
После нагревания ледяной массы до точки плавления, необходимо учесть количество теплоты, необходимое для плавления льда.
Количество теплоты, необходимое для плавления, определяется по формуле:
\[Q_2 = m_2 \cdot L\]
где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m_2\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления.

Масса воды \(m_2 = 200\) граммов, удельная теплота плавления льда \(L = 334\) Дж/г.
Подставляя значения в уравнение, получаем:
\[Q_2 = 200 \cdot 334\]

После расчета получаем количество теплоты для плавления льда:
\[Q_2 = 66800\] Дж.

Шаг 3: Суммируем количество теплоты для нагревания льда и для плавления льда.
Чтобы найти общее количество теплоты, необходимое для получения 200 граммов воды с температурой 0 градусов, мы должны просуммировать количество теплоты, полученное на первом и втором шаге:
\[Q_{общ} = Q_1 + Q_2\]

Складываем значения и получаем общее количество теплоты:
\[Q_{общ} = 20900 + 66800\] Дж.

После расчета получаем общее количество теплоты:
\[Q_{общ} = 87700\] Дж.

Таким образом, для получения 200 граммов воды с температурой 0 градусов изо льда массой 500 граммов и температурой -20 градусов требуется 87700 Дж теплоты.