Сколько теплоты выделилось при ударе двух тел массами m1=25г и m2=50г, движущихся по гладкой горизонтальной поверхности

  • 4
Сколько теплоты выделилось при ударе двух тел массами m1=25г и m2=50г, движущихся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростями U1=10 м/с и U2=20 м/с соответственно, если после соударения скорость тела m1 не изменяется, а скорость тела m2 становится U=16 м/с? Ответ выразите в джоулях и округлите до десятых долей.
Kote
69
Для решения данной задачи используется закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до соударения равна сумме импульсов после соударения:

m1U1+m2U2=m1U1"+m2U,

где
m1 и m2 - массы тел,
U1 и U2 - начальные скорости тел,
U1" - скорость первого тела после соударения,
U - скорость второго тела после соударения.

Зная значения масс и скоростей, подставим их в формулу:

2510+5020=25U1"+5016.

Выразим скорость U1":

25U1"=250+8001000,

25U1"=50,

U1"=5025=2 м/с.

Далее, для расчета выделившейся теплоты используем закон сохранения энергии. Энергия до соударения равна энергии после соударения:

Eдо=Eпосле,

Eдо=12m1(U1)2+12m2(U2)2,

Eпосле=12m1(U1")2+12m2(U)2,

где
Eдо - энергия до соударения,
Eпосле - энергия после соударения.

Подставим известные значения:

Eдо=120.025102+120.05202,

Eпосле=120.02522+120.05162.

Выполним математические вычисления:

Eдо=1.25+10,

Eпосле=0.02522+0.05162.

Теперь вычислим выделившуюся теплоту:

Q=EдоEпосле.

Подставим значения:

Q=11.250.8,

Q=10.45 Дж.

Таким образом, при ударе выделилось около 10.45 Дж теплоты. Для округления ответа до десятых долей следует округлить до 10.4 Дж.