Сколько теплоты выделится в результате реакции между магнием и кислородом, при условии, что общая масса магния

Стрекоза

50

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать реакционное уравнение для реакции между магнием и кислородом. Рассмотрим уравнение:

\[2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO\]

Из уравнения видно, что для образования 2 молекулы оксида магния требуется 2 молекулы магния и 1 молекула кислорода. Соответственно, коэффициенты перед магнием и кислородом в реакционном уравнении указывают на их соотношение в реакции.

По условию задачи, общая масса магния (Mg) и кислорода (O2) составляет 169,9 г. Чтобы найти массу кислорода и магния, необходимо разделить общую массу на их соответствующие коэффициенты в реакционном уравнении.

Молярная масса магния (Mg) составляет около 24,31 г/моль, а молярная масса молекулы кислорода (O2) составляет около 32 г/моль.

Пусть \(x\) - масса магния. Тогда масса кислорода равна \(169,9 - x\) г.

Используя соотношение коэффициентов в реакционном уравнении, составим уравнение:

\[\frac{x}{2 \cdot 24,31} = \frac{169,9 - x}{32}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\).

При перемножении обеих сторон уравнения на 2 и на 24,31, получаем:

\[x \cdot 24,31 \cdot 2 = (169,9 - x) \cdot 32\]

Упростим:

\[48,62x = 5436,8 - 32x\]

Перенесем все \(x\) на левую сторону и все числа на правую сторону:

\[48,62x + 32x = 5436,8\]

\[80,62x = 5436,8\]

Теперь разделим обе стороны на 80,62:

\[x = \frac{5436,8}{80,62}\]

\[x \approx 67,43\]

Таким образом, масса магния (Mg) составляет около 67,43 г, а масса кислорода (O2) составляет около 102,47 г.

Далее, чтобы найти количество молей каждего элемента, разделим их массу на их молярную массу.

Для магния:

\[\text{Количество молей магния} = \frac{67,43}{24,31} \approx 2,77 \text{ моль}\]

Для кислорода:

\[\text{Количество молей кислорода} = \frac{102,47}{32} \approx 3,20 \text{ моль}\]

Теперь рассмотрим коэффициент перед кислородом в уравнении реакции (\(O_2\)) - это 1.

Мы видим из уравнения, что для образования 2 молекул оксида магния требуется 1 молекула \(O_2\). Следовательно, молекул \(O_2\) в избытке равно:

\[3,20 - 1 = 2,20 \text{ моль}\]

Для расчета количества вещества \(O_2\) в избытке воспользуемся формулой:

\[\text{Количество вещества} = \text{объем} \times \text{степень сжатия}\]

У нас дан объем \(39,92 \, \text{дм}^3\). Поскольку объем газа можно выразить в литрах, переведем его:

\[39,92 \, \text{дм}^3 = 39920 \, \text{см}^3 = 39920 \, \text{мл} = 39,92 \, \text{л}\]

Теперь рассмотрим условие: в конце останется избыток кислорода объемом 39,92 дм³ (\(39,92 \, \text{л}\)). Это означает, что в реакции осталось избыток \(O_2\), а не магния.

Следовательно, количество моль \(O_2\) в избытке равно 2,20 моль.

Итак, мы получили все необходимые данные. Чтобы найти количество выделившейся теплоты в реакции, воспользуемся следующим уравнением:

\[Q = \Delta H \times n\]

где \(Q\) - количество теплоты, выделившееся в реакции, \(\Delta H\) - изменение энтальпии реакции, \(n\) - количество молей реагирующих веществ.

Изменение энтальпии (термохимическое уравнение) мы не знаем, поэтому предположим, что реакция протекает при стандартных условиях и \(\Delta H = -1203,6 \, \text{кДж/моль}\). Это типичное значение для реакции образования оксида магния.

Теперь подставим значения в уравнение:

\[Q = -1203,6 \, \text{кДж/моль} \times 2,20 \, \text{моль}\]

\[Q \approx -2648,9 \, \text{кДж}\]

Ответ: При реакции между магнием и кислородом выделится около 2648,9 кДж теплоты. Обратите внимание, что ответ отрицательный, что означает, что реакция является экзотермической и выделяет теплоту.