Сколько теплоты выделяет горячий чайник, если его помещить в комнату и температура в комнате повысится на 0,005

Voda

51

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула расчёта теплового потока:
\[ Q = mc\Delta T \]

Где:
\( Q \) - выделяемая теплота (в Дж),
\( m \) - масса воздуха в комнате (в кг),
\( c \) - удельная теплоемкость воздуха (в Дж/(кг·К)),
\( \Delta T \) - изменение температуры (в К).

2. Формула для расчёта массы воздуха:
\[ m = \rho \cdot V \]

Где:
\( m \) - масса воздуха в комнате (в кг),
\( \rho \) - плотность воздуха (в кг/м^3),
\( V \) - объем комнаты (в м^3).

По заданию мы знаем, что плотность воздуха составляет 1,29 кг/м^3, а размеры комнаты равны 3×4×3 метра. Теперь можно рассчитать массу воздуха в комнате по формуле \( m = \rho \cdot V \):

\[ m = 1.29 \, \text{кг/м}^3 \cdot (3 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м}) \]

\[ m = 1.29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 36 \, \text{м}^3 \]

\[ m = 46.44 \, \text{кг} \]

Теперь, когда у нас есть масса воздуха в комнате, можно рассчитать количество выделяемой теплоты за счет горячего чайника. По формуле \( Q = mc\Delta T \):

\[ Q = 46.44 \, \text{кг} \cdot 1010 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 0.005 \, \text{градусов} \]

Для удобства расчета переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины, добавив 273:

\[ Q = 46.44 \, \text{кг} \cdot 1010 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot (0.005 + 273) \]

\[ Q = 46.44 \, \text{кг} \cdot 1010 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 273.005 \]

\[ Q = 12,069,292.68 \, \text{Дж} \]

Таким образом, горячий чайник выделит примерно 12,069,292.68 Дж теплоты при помещении в комнату и повышении температуры на 0,005 градусов по Цельсию.