Сколько теплоты выделяется при переходе 2 кг жидкого кислорода при нормальном атмосферном давлении и температуре минус

Cyplenok

53

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение состояния Ван-дер-Ваальса, которое связывает изменение энтальпии с изменением температуры и объема. Уравнение имеет вид:
\[
\Delta H = C_p \cdot \Delta T + \int_{V_1}^{V_2} \left( P - \frac{{a}}{{V^2}} \right) dV
\]
где \(\Delta H\) - изменение энтальпии, \(C_p\) - молярная теплоемкость при постоянном давлении, \(\Delta T\) - изменение температуры, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы соответственно, \(P\) - давление, а \(a\) - константа, характеризующая взаимодействие между молекулами.

Для нашей задачи объем \(V_1\) равен объему жидкого кислорода, а объем \(V_2\) равен объему кристаллического кислорода. Так как переход происходит при нормальном атмосферном давлении, значит, давление \(P\) также будет равно нормальному атмосферному давлению.

Теперь найдем значения для каждого из параметров в уравнении:

Молярная теплоемкость при постоянном давлении \(C_p\) для кислорода примерно равна \(0.918 \, \text{кДж/(моль} \cdot \text{K)}\).

Изменение температуры \(\Delta T\) равно разнице между начальной и конечной температурами, то есть \(\Delta T = -219 \, \text{°C} - (-183 \, \text{°C}) = -36 \, \text{°C}\).

Давление \(P\) равно нормальному атмосферному давлению, которое составляет примерно \(101.3 \, \text{кПа}\).

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его численно:

\[
\Delta H = (0.918 \, \text{кДж/(моль} \cdot \text{K)}) \cdot (-36 \, \text{°C}) + \int_{V_1}^{V_2} \left( 101.3 \, \text{кПа} - \frac{{{a}}}{{{V^2}}} \right) dV
\]

Данная интеграл необходимо решить численно, используя значения объемов \(V_1\) и \(V_2\), а также значение константы \(a\), характеризующей взаимодействие между молекулами. К сожалению, у меня нет информации о конкретных значениях, поэтому я не могу дать точный ответ на данную задачу. Однако, вы можете использовать данную информацию и провести вычисления самостоятельно, если у вас есть значения \(V_1\), \(V_2\) и \(a\).