Яка буде ерс індукції, що виникає в котушці, коли магнітний потік, що пронизує її, зміниться на 0.8 Вб протягом

Yarost

21

Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции \(E_{\text{инд}}\) в катушке прямо пропорциональна изменению магнитного потока \(\Phi\) через нее и обратно пропорциональна времени этого изменения. Мы можем записать это математически следующим образом:

\[ E_{\text{инд}} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Где \(E_{\text{инд}}\) - электродвижущая сила индукции, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

В нашем случае магнитный поток изменяется на 0.8 Вб (вебер) за 0.1 секунды. Мы можем рассчитать электродвижущую силу индукции, зная это значение:

\[ E_{\text{инд}} = -\frac{{0.8 \, \text{Вб}}}{{0.1 \, \text{с}}} = -8 \, \text{В/с} \]

Отрицательный знак указывает на то, что направление электродвижущей силы индукции будет противоположным изменению магнитного потока.

Теперь, чтобы найти эрс (электрическое сопротивление), которое будет возникать в катушке, мы можем использовать закон Ома:

\[ E_{\text{инд}} = I \cdot R \]

где \(I\) - сила тока, протекающего через катушку, а \(R\) - сопротивление катушки.

Так как в данном случае нам известны только электродвижущая сила индукции \(E_{\text{инд}}\) и время изменения, нам нужно найти силу тока \(I\).

Мы можем использовать закон Фарадея-Ленца, который утверждает, что электродвижущая сила индукции пропорциональна величине силы тока и количеству витков катушки \(N\):

\[ E_{\text{инд}} = N \cdot \frac{{d\phi}}{{dt}} \]

где \(d\phi\) - изменение магнитного потока через одну виток катушки.

Мы можем переписать эту формулу, выразив силу тока:

\[ I = \frac{{E_{\text{инд}}}}{{N \cdot \frac{{d\phi}}{{dt}}}} \]

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ I = \frac{{-8 \, \text{В/с}}}}{{N \cdot \frac{{d\phi}}{{dt}}}} \]

Эрс равна сопротивлению, которое оказывает катушка на электрический ток, и может быть рассчитана по формуле:

\[ \text{Эрс} = I \cdot R \]

Мы не знаем сопротивление катушки \(R\), поэтому не можем рассчитать точное значение Эрс. Однако, мы можем посмотреть на возможные варианты ответов и выбрать тот, который даст нам большее значение для Эрс.

Теперь давайте подставим значения вариантов ответов в формулу:

1. Эрс = \(I \cdot 160 \, \text{Ом}\)
2. Эрс = \(I \cdot 1600 \, \text{Ом}\)
3. Эрс = \(I \cdot 16 \, \text{Ом}\)
4. Эрс = \(I \cdot 16000 \, \text{Ом}\)

Так как величина силы тока \(I\) отрицательная и отрицательное число умножается на положительное число, то ответом будет наибольшее значение среди вариантов.

Таким образом, правильный ответ: 4. 16000 В