Сколько тетрадей было в ящике изначально, если в него добавили 3 тетради и их количество увеличилось на треть?

Zabludshiy_Astronavt

36

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить несколько шагов. Давайте начнем!

Шаг 1: Обозначим неизвестное количество тетрадей в ящике изначально. Пусть это число равно \(x\).

Шаг 2: В задаче сказано, что в ящик добавили \(3\) тетради. Теперь количество тетрадей в ящике стало \(x + 3\).

Шаг 3: Также в задаче сказано, что количество тетрадей увеличилось на треть. Это значит, что количество тетрадей в ящике увеличилось на \(\frac{1}{3}\) от исходного количества.

То есть, \(\frac{1}{3}x\), тетради были дополнительно добавлены.

Шаг 4: Сложим количество тетрадей изначально и добавленные тетради, чтобы получить общее количество тетрадей в ящике:

\[x + 3 + \frac{1}{3}x = \frac{4}{3}x + 3\]

Шаг 5: Согласно условию задачи, общее количество тетрадей увеличилось на треть, что можно записать как:

\[\frac{4}{3}x = \frac{4}{3} \cdot \frac{x}{1} = \frac{4x}{3} + \frac{x}{3} = \frac{5x}{3}\]

Поэтому получаем уравнение:

\[\frac{5x}{3} = x + 3\]

Шаг 6: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[5x = 3(x + 3)\]

Шаг 7: Раскроем скобки:

\[5x = 3x + 9\]

Шаг 8: Вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения:

\[5x - 3x = 9\]

Шаг 9: Получим:

\[2x = 9\]

Шаг 10: Разделим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{9}{2}\]

Значит, изначально в ящике было \(\frac{9}{2}\) тетрадей.

Однако, поскольку число тетрадей должно быть целым, мы должны округлить наше ответ. Возможны два варианта округления:

- Если требуется найти минимальное возможное значение числа тетрадей, то округлим вниз. В данном случае округлим до целого меньшего значения:

\[x = 4\]

- Если требуется найти максимальное возможное значение числа тетрадей, то округлим вверх. В данном случае округлим до целого большего значения:

\[x = 5\]

Итак, ответ на задачу: в ящике изначально было либо 4, либо 5 тетрадей, в зависимости от условия округления.