Сколько тетрадей содержится в третьей стопке после перекладывания из второй стопки в первую так, чтобы количество

Федор

45

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Пусть у нас изначально в первой стопке \(x\) тетрадей, во второй стопке \(y\) тетрадей, а в третьей стопке \(z\) тетрадей.

Чтобы количество тетрадей стало одинаковым во всех трех стопках, нам нужно переложить некоторое количество тетрадей из второй стопки в первую и таким образом сравнять их количество.

Пусть мы переложили \(a\) тетрадей из второй стопки в первую. Тогда в первой стопке будет \(x+a\) тетрадей, а во второй стопке останется \(y-a\) тетрадей.

Теперь у нас есть две стопки с одинаковым количеством тетрадей: первая стопка с \(x+a\) тетрадями и третья стопка с \(z\) тетрадями. Давайте предположим, что после перекладывания у нас также будет \(z\) тетрадей в каждой стопке.

Тогда мы можем составить уравнение: \((x+a) + z = y - a\) и решить его, чтобы найти значение \(a\).

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с \(a\) на одну сторону уравнения:
\[x + a + z = y - a\]
\[2a = y - x - z\]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(a\):
\[a = \frac{y - x - z}{2}\]

Теперь, чтобы найти количество тетрадей в третьей стопке после перекладывания, мы можем подставить найденное значение \(a\) в уравнение:
\[z = a = \frac{y - x - z}{2}\]
\[2z = y - x - z\]
\[3z = y - x\]
\[z = \frac{y - x}{3}\]

Таким образом, количество тетрадей в третьей стопке после перекладывания будет равно \(\frac{y-x}{3}\).

Теперь вы можете просто подставить значения \(x\) и \(y\) из условия задачи в данную формулу, чтобы найти ответ и решение для конкретного случая.