Сколько тетрадей взяла учительница 1 класса, если на столе в учительской лежали тетради, она взяла 1/5 всех тетрадей

Смешанная_Салат

14

Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и решим их шаг за шагом.

1. Задача про учительницу 1 класса:
По условию задачи, учительница взяла 1/5 всех тетрадей, а на столе осталось 18 тетрадей. Мы должны вычислить, сколько тетрадей она взяла.

Пусть x - общее количество тетрадей на столе. Тогда мы можем записать уравнение:
\[1/5 * x = x - 18\]

Решим это уравнение:
\[x/5 = x - 18\]
\[x - x/5 = 18\]
\[4x/5 = 18\]
\[4x = 18 * 5\]
\[4x = 90\]
\[x = 90 / 4\]
\[x = 22.5\]

Так как мы говорим о количестве тетрадей, то оно должно быть целым числом. Поскольку не может быть 0.5 тетради, самый близкий к 22.5 целое число - это 22.

Значит, на столе было 22 тетради. Подставим это значение обратно в уравнение, чтобы убедиться:
\[1/5 * 22 = 22 - 18\]
\[22/5 = 22 - 18\]
\[4.4 = 4\]

Проверка верна. Учительница 1 класса взяла 22 тетради.

2. Задача про учительницу 2 класса:
Мы знаем, что на столе после учительницы 1 класса осталось 18 тетрадей. Учительница 2 класса взяла 1/3 от оставшихся тетрадей. Мы должны вычислить, сколько тетрадей она взяла.

Пусть y - количество оставшихся тетрадей после учительницы 1 класса. Тогда мы можем записать уравнение:
\[1/3 * y = y - 18\]

Решим это уравнение:
\[y/3 = y - 18\]
\[y - y/3 = 18\]
\[2y/3 = 18\]
\[2y = 18 * 3\]
\[2y = 54\]
\[y = 54 / 2\]
\[y = 27\]

Значит, после учительницы 1 класса на столе было 27 тетрадей. Теперь мы можем найти, сколько тетрадей взяла учительница 2 класса:
\[1/3 * 27 = 27 - 18\]
\[9 = 9\]

Ответ: Учительница 2 класса взяла 9 тетрадей.

3. Задача про учительницу 3 класса:
Мы знаем, что на столе после учительницы 2 класса осталось 18 тетрадей. Учительница 3 класса взяла 1/4 от всех тетрадей. Мы должны вычислить, сколько тетрадей она взяла.

Пусть z - общее количество тетрадей на столе после учительницы 2 класса. Тогда мы можем записать уравнение:
\[1/4 * z = z - 18\]

Решим это уравнение:
\[z/4 = z - 18\]
\[z - z/4 = 18\]
\[3z/4 = 18\]
\[3z = 18 * 4\]
\[3z = 72\]
\[z = 72 / 3\]
\[z = 24\]

Значит, после учительницы 2 класса на столе было 24 тетради. Теперь мы можем найти, сколько тетрадей взяла учительница 3 класса:
\[1/4 * 24 = 24 - 18\]
\[6 = 6\]

Ответ: Учительница 3 класса взяла 6 тетрадей.

Таким образом, мы решили все три задачи и определили количество тетрадей, которые взяли учительницы 1, 2 и 3 классов.