Сколько трехкомнатных квартир имеется в данном доме, основываясь на представленном на рисунке 3 соотношении числа

Aleksandra

34

Для решения задачи нам понадобится анализировать соотношение количества трехкомнатных квартир в здании. Дано, что это 200-квартирное здание. Для начала, давайте определимся с данными о процентном соотношении каждого типа квартир на рисунке 3.

Пусть \(x\) будет количеством однокомнатных квартир, \(y\) - количеством двухкомнатных квартир, а \(z\) - количеством трехкомнатных квартир. Известно, что сумма процентных соотношений для всех типов квартир равна 100%.

Давайте обозначим процентное соотношение однокомнатных квартир как \(p_1\), двухкомнатных - \(p_2\), а трехкомнатных - \(p_3\). Тогда можно составить следующие уравнения, основываясь на данной информации:

\[
\begin{align*}
p_1 + p_2 + p_3 &= 100 \\
p_1 &= \frac{x}{200} \times 100 \\
p_2 &= \frac{y}{200} \times 100 \\
p_3 &= \frac{z}{200} \times 100 \\
\end{align*}
\]

Теперь нам нужно определить значения этих процентных соотношений, используя информацию из рисунка 3. Пусть \(p_1 = 40\%\), \(p_2 = 30\%\), и \(p_3 = 30\%\).

Подставим эти значения в наши уравнения:

\[
\begin{align*}
40 + 30 + 30 &= 100 \\
\frac{x}{200} \times 100 &= 40 \\
\frac{y}{200} \times 100 &= 30 \\
\frac{z}{200} \times 100 &= 30 \\
\end{align*}
\]

Теперь решим каждое из уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{x}{200} \times 100 &= 40 \\
x &= \frac{40}{100} \times 200 \\
x &= 80 \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\frac{y}{200} \times 100 &= 30 \\
y &= \frac{30}{100} \times 200 \\
y &= 60 \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\frac{z}{200} \times 100 &= 30 \\
z &= \frac{30}{100} \times 200 \\
z &= 60 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, в данном доме имеется 80 однокомнатных квартир, 60 двухкомнатных квартир и 60 трехкомнатных квартир. То есть, всего 60 трехкомнатных квартир.