What is the value of 2sin50cos20-sin70 in trigonometry?

Ледяной_Подрывник

64

Для решения данной задачи в тригонометрии, нам потребуется использовать знания о тригонометрических функциях и их свойствах.

Данное выражение: 2sin50cos20 - sin70

Для начала, рассмотрим значение синуса и косинуса углов 50° и 20°. Найдя их значения, мы сможем подставить их в выражение и получить численный ответ.

Для этого воспользуемся таблицей тригонометрических значений или калькулятором.

- Значение синуса 50°: \(\sin50° \approx 0.766\)
- Значение косинуса 20°: \(\cos20° \approx 0.939\)
- Значение синуса 70°: \(\sin70° \approx 0.940\)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\(2\sin50°\cos20° - \sin70° = 2 \cdot 0.766 \cdot 0.939 - 0.940\)

Далее произведем вычисления:

\(2 \cdot 0.766 \cdot 0.939 - 0.940 \approx 1.166 - 0.940 \approx 0.226\)

Таким образом, значение выражения \(2\sin50°\cos20° - \sin70°\) в тригонометрии примерно равно 0.226.

Мы использовали таблицы значений и округлили результат до трех знаков после запятой для удобства, чтобы его было проще интерпретировать для школьника.