Сколько трехзначных чисел, делящихся на 5 и имеющих одинаковую сумму цифр, существует?

Bublik_8630

21

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем все трехзначные числа, делящиеся на 5.
Для этого мы можем использовать делимость на 5. Заметим, что в трехзначных числах только два числа делятся на 5: 100 и 105.

Шаг 2: Найдем все трехзначные числа, имеющие одинаковую сумму цифр.
Мы можем перебрать все трехзначные числа и проверить, имеют ли они одинаковую сумму цифр. Начнем с наименьшего трехзначного числа, которое равно 100. Его сумма цифр равна 1 + 0 + 0 = 1. Также заметим, что число 105 имеет сумму цифр 1 + 0 + 5 = 6. Поэтому число 100 и число 105 не удовлетворяют условию задачи.

Шаг 3: Переберем остальные трехзначные числа, делящиеся на 5, и найдем те, у которых сумма цифр равна 6.
Чтобы найти все трехзначные числа, делящиеся на 5, у которых сумма цифр равна 6, мы можем пройти через все такие числа и проверить их. Используя это свойство, мы можем найти все такие числа: 110, 115, 125, 130, 140, 145, 205, 215, 220, 230, 235, 245, 305, 310, 320, 325, 335, 340, 350, 355, 400, 410, 415, 425, 430, 440, 445, 500, 505, 510, 515, 520, 530, 535, 540, 550, 555.

Итак, для трехзначных чисел, делящихся на 5 и имеющих одинаковую сумму цифр, у нас есть 36 различных чисел.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я рад помочь!