Сколько трехзначных чисел с четными цифрами, которые могут повторяться, существует?

Жучка

58

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы ищем трехзначные числа с четными цифрами, которые могут повторяться. Количество таких чисел можно найти, разобрав каждую цифру по отдельности.

1. Первая цифра: в трехзначном числе первая цифра может быть 0, 2, 4, 6 или 8. Почему? Потому что это четные числа.
2. Вторая цифра: вторая цифра также может быть 0, 2, 4, 6 или 8.
3. Третья цифра: третья цифра также может быть 0, 2, 4, 6 или 8.

Теперь перейдем к подсчету количества возможных комбинаций. Мы умножим количество вариантов для каждой цифры, чтобы найти общее количество трехзначных чисел.

Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8), для второй цифры у нас также 5 вариантов, и для третьей цифры у нас также 5 вариантов. Поэтому общее количество трехзначных чисел с четными повторяющимися цифрами равно \(5 \times 5 \times 5 = 125\).

Итак, существует 125 трехзначных чисел с четными цифрами, которые могут повторяться.

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным!