Сколько треугольников можно заметить в данном изображении?

Gosha

40

Для решения задачи, давайте разобьём изображение на несколько частей и посчитаем количество треугольников в каждой из них. Затем сложим все результаты вместе.

1. Посмотрим на самую крупную фигуру - большую центральную треугольную форму. Эта фигура сама по себе является треугольником, так что добавим 1 к общему числу треугольников.

2. Теперь обратим внимание на маленькие треугольники внутри большого треугольника. Их в данном случае 6 штук. Добавим их к нашему общему числу треугольников.

3. Обратим внимание на шестиугольник. Он может быть разделен на 6 равносторонних треугольников. Добавим их к нашему общему числу треугольников.

4. Мы можем заметить еще 3 треугольника, которые образуются внутри шестиугольника, если соединить вершины на каждой его стороне с центром. Добавим их.

5. Рассмотрим маленькие треугольники, образовавшиеся при разделении шестиугольника вертикальными линиями. Их 15. Прибавим их.

6. Теперь посмотрим на треугольники, образовавшиеся при разделении шестиугольника горизонтальными линиями. Их также 15. Добавим их.

7. Наконец, рассмотрим треугольники смежные с оставшимися сторонами шестиугольника. Их 6 штук. Посчитаем их.

Таким образом, суммируя все наши результаты, мы получаем общее число треугольников в данном изображении равное:

\[1 + 6 + 6 + 3 + 15 + 15 + 6 = 52\]

В данном изображении можно заметить 52 треугольника.