Сколько троечников было в 5а классе в начале учебного года, если число хорошистов было в два раза больше? В конце

Лебедь

57

Для решения данной задачи нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с того, что представим, сколько троечников и хорошистов было в классе в начале учебного года.

Пусть число троечников в начале учебного года равно \(x\). Тогда по условию задачи число хорошистов было в два раза больше, то есть \(2x\). Полная численность класса в начале года будет равна сумме троечников и хорошистов: \(x + 2x = 3x\).

Теперь перейдем ко второй части задачи, в которой описано, что два хорошиста стали отличниками, а четыре троечника стали хорошистами. Таким образом, количество хорошистов в конце учебного года будет состоять из исходного числа хорошистов плюс ставших хорошистами троечников: \(2x + 4\). Согласно условию задачи, это значение должно быть равно числу троечников.

Таким образом, мы можем записать уравнение: \(2x + 4 = x\).

Чтобы найти значение неизвестной \(x\), решим это уравнение:

\[2x + 4 = x\]
\[\Rightarrow 2x - x = -4\]
\[\Rightarrow x = -4\]

Однако, отрицательное число троечников не имеет смысла в данной задаче, поэтому можем сделать вывод, что в начале учебного года в 5а классе не было троечников.

Итак, ответ на задачу: в начале учебного года в 5а классе не было троечников.