Сколько учащихся из класса 10 Б собираются поехать из города Аркалык в город Астана на экскурсию? В разделе Льготы
Сколько учащихся из класса "10 Б" собираются поехать из города Аркалык в город Астана на экскурсию? В разделе "Льготы" говорится о предоставлении школьникам скидки в размере 50%. Общая сумма затрат составляет 24200 тенге. Если цена билета на плацкартный вагон составляет 1900 тенге, а на купейный - 3200 тенге, то сколько учащихся поедет в плацкартном вагоне?
Золотой_Медведь_9294 29
Для решения данной задачи нам необходимо использоавать информацию о предоставлении скидки в размере 50% для школьников и сумму затрат, равную 24200 тенге.Обозначим количество учащихся, собирающихся поехать в плацкартном вагоне, как \(x\). Так как скидка составляет 50%, то стоимость билета для каждого школьника будет равна половине стоимости полного билета.
Среди всех учащихся, некоторые будут ехать в плацкартном вагоне, а некоторые будут выбирать купейный вагон. Общее количество учащихся можно выразить как сумму количества учащихся, едущих в плацкартном вагоне, и количества учащихся, едущих в купейном вагоне. Обозначим количество учащихся, едущих в купейном вагоне, как \(y\).
Теперь мы можем составить уравнение для выражения суммы затрат на билеты в плацкартном и купейном вагонах. Для этого нужно умножить стоимость одного плацкартного билета на количество учащихся в плацкартном вагоне и стоимость одного купейного билета на количество учащихся в купейном вагоне.
Учитывая, что стоимость плацкартного билета составляет 1900 тенге и стоимость купейного билета - 3200 тенге, уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[1900x + 3200y = 24200\]
Но у нас также есть ещё одно ограничение, а именно, общее количество учащихся. В задаче не указано, сколько человек всего из класса "10 Б" собираются поехать на экскурсию. Давайте обозначим общее количество учащихся как \(n\).
Теперь мы можем записать еще одно уравнение на основе общего количества учащихся:
\[x + y = n\]
На данном этапе мы имеем два уравнения на две переменные:
\[\begin{cases} 1900x + 3200y = 24200 \\ x + y = n \end{cases}\]
Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать методы замещения, сложения или вычитания. В этом примере мы воспользуемся методом замещения.
Сначала решим второе уравнение относительно \(x\):
\[x = n - y\]
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
\[1900(n - y) + 3200y = 24200\]
Раскроем скобки:
\[1900n - 1900y + 3200y = 24200\]
Упростим выражение:
\[1900n + 1300y = 24200\]
Теперь выразим \(y\) относительно \(n\) и вычислим количество учащихся, которые будут ехать в купейном вагоне:
\[y = \frac{24200 - 1900n}{1300}\]
Обратите внимание, что у нас есть ограничение на количество учащихся в классе "10 Б", но в задаче не указано конкретное число. Поэтому мы не можем точно решить эту задачу, не зная значение \(n\). Если вы предоставите значение \(n\), я смогу рассчитать количество учащихся, которые будут ехать в плацкартном вагоне.