Сколько учащихся из класса 10 Б собираются поехать из города Аркалык в город Астана на экскурсию? В разделе Льготы

Золотой_Медведь_9294

29

Для решения данной задачи нам необходимо использоавать информацию о предоставлении скидки в размере 50% для школьников и сумму затрат, равную 24200 тенге.

Обозначим количество учащихся, собирающихся поехать в плацкартном вагоне, как $x$. Так как скидка составляет 50%, то стоимость билета для каждого школьника будет равна половине стоимости полного билета.

Среди всех учащихся, некоторые будут ехать в плацкартном вагоне, а некоторые будут выбирать купейный вагон. Общее количество учащихся можно выразить как сумму количества учащихся, едущих в плацкартном вагоне, и количества учащихся, едущих в купейном вагоне. Обозначим количество учащихся, едущих в купейном вагоне, как $y$.

Теперь мы можем составить уравнение для выражения суммы затрат на билеты в плацкартном и купейном вагонах. Для этого нужно умножить стоимость одного плацкартного билета на количество учащихся в плацкартном вагоне и стоимость одного купейного билета на количество учащихся в купейном вагоне.

Учитывая, что стоимость плацкартного билета составляет 1900 тенге и стоимость купейного билета - 3200 тенге, уравнение будет выглядеть следующим образом:

$$1900x+3200y=24200$$

Но у нас также есть ещё одно ограничение, а именно, общее количество учащихся. В задаче не указано, сколько человек всего из класса "10 Б" собираются поехать на экскурсию. Давайте обозначим общее количество учащихся как $n$.

Теперь мы можем записать еще одно уравнение на основе общего количества учащихся:

$$x+y=n$$

На данном этапе мы имеем два уравнения на две переменные:

$$\{\begin{array}{l}1900x+3200y=24200\\ x+y=n\end{array}$$

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать методы замещения, сложения или вычитания. В этом примере мы воспользуемся методом замещения.

Сначала решим второе уравнение относительно $x$:

$$x=n-y$$

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$$1900(n-y)+3200y=24200$$

Раскроем скобки:

$$1900n-1900y+3200y=24200$$

Упростим выражение:

$$1900n+1300y=24200$$

Теперь выразим $y$ относительно $n$ и вычислим количество учащихся, которые будут ехать в купейном вагоне:

$$y=\frac{24200-1900n}{1300}$$

Обратите внимание, что у нас есть ограничение на количество учащихся в классе "10 Б", но в задаче не указано конкретное число. Поэтому мы не можем точно решить эту задачу, не зная значение $n$. Если вы предоставите значение $n$, я смогу рассчитать количество учащихся, которые будут ехать в плацкартном вагоне.