Сколько учеников могут ходить в театральный кружок, если 17 занимаются спортом, 19 занимаются музыкой, а некоторые

Tainstvennyy_Orakul

69

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие объединения множеств. Давайте пошагово рассмотрим решение.

1. Поставим заданную информацию в таблицу:

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Спорт & Музыка & Оба \\ \hline
17 & 19 & ? \\ \hline
\end{tabular}

2. Заранее обозначим количество учеников, которые одновременно занимаются и спортом, и музыкой, как "x".

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Спорт & Музыка & Оба \\ \hline
17 & 19 & x \\ \hline
\end{tabular}

3. Далее, посчитаем количество учеников, которые занимаются только спортом. По условию известно, что их количество равно 17.

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Спорт & Музыка & Оба \\ \hline
17 & 19 & x \\ \hline
17 & & x \\ \hline
\end{tabular}

4. Также по условию известно, что количество учеников, занимающихся только музыкой, равно 19.

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Спорт & Музыка & Оба \\ \hline
17 & 19 & x \\ \hline
17 & 19 & x \\ \hline
\end{tabular}

5. Теперь мы можем вычислить, сколько учеников занимаются и спортом, и музыкой. Для этого мы будем использовать формулу включения-исключения: Общее количество учеников в кружке будет равно сумме количества учеников в каждой отдельной категории минус количество учеников, входящих одновременно в две категории (т.е. "x"):

Общее количество учеников = Количество учеников, занимающихся спортом + Количество учеников, занимающихся музыкой - Количество учеников, занимающихся и спортом, и музыкой.

Общее количество учеников = 17 + 19 - x

6. Теперь, используя полученное уравнение, мы можем найти значение "x":

Общее количество учеников - 17 - 19 = -x

Общее количество учеников - 36 = -x

x = 36 - Общее количество учеников

Итак, количество учеников, занимающихся и спортом, и музыкой, равно 36 минус общее количество учеников в театральном кружке.

Таким образом, число учащихся в театральном кружке равно 36 - Общее количество учеников, где общее количество учеников - это число, которое нам неизвестно и не предоставлено в задаче.