Сколько учеников по 4 классу было в школе год назад, если количество девочек было на 35 больше, чем количество

Pylayuschiy_Drakon

19

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество учеников в четвёртом классе год назад составляло \(х\) человек. Тогда количество девочек было на 35 больше, чем количество мальчиков. Значит, если \(у\) - количество мальчиков, то количество девочек равно \(у + 35\).

Всего в школе год назад было \(х + (у + 35)\) учеников.

В этом году к школе присоединилось ещё 40 мальчиков и 20 девочек. Теперь общее количество учеников в школе составляет \((х + 40) + ((у + 35) + 20)\).

После этого нужно определить, какой пол стал преобладать и на сколько. Для этого нам нужно сравнить количество мальчиков и девочек.

Мы знаем, что количество мальчиков в школе год назад было \(у\), а после прибавления новых учеников оно стало \(у + 40\).

А количество девочек год назад было \(у + 35\), а после прибавления новых учеников оно стало \((у + 35) + 20\).

Теперь сравним эти значения:

Если \(у + 40 > (у + 35) + 20\), то количество мальчиков стало преобладать, и разница между количеством мальчиков и девочек будет равна \(у + 40 - (у + 35) - 20\).

Если \((у + 35) + 20 > у + 40\), то количество девочек стало преобладать, и разница между количеством девочек и мальчиков будет равна \((у + 35) + 20 - (у + 40)\).

Теперь решим неравенства:

\[у + 40 > (у + 35) + 20\]
\[у + 40 > у + 35 + 20\]
\[у + 40 > у + 55\]
\[40 > 55\]

Неравенство неверно. Значит, количество девочек не стало преобладать в школе после прибавления новых учеников.

Теперь рассмотрим вариант, когда мальчиков стало больше:

\[(у + 35) + 20 > у + 40\]
\[у + 55 > у + 40\]
\[55 > 40\]

Неравенство верно. Значит, количество мальчиков стало преобладать в школе после прибавления новых учеников.

Разница между количеством мальчиков и девочек составляет \((у + 35) + 20 - (у + 40)\).

Сократим выражение:

\((у + 35) + 20 - (у + 40) = у + 55 - у - 40\)

Теперь перенесём переменные:

\(у + 55 - у - 40 = 55 - 40\)

Выполним вычисления:

\(55 - 40 = 15\)

Таким образом, после прибавления 40 мальчиков и 20 девочек, количество мальчиков стало преобладать в школе на 15 человек.