Сколько уникальных четырехзначных чисел, делящихся на 2, можно создать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, если цифры не могут

Пчелка

59

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим условия и пошагово найдем ответ.

У нас есть цифры: 0, 1, 2, 3, 4.
Мы должны создать уникальные четырехзначные числа, делящиеся на 2.
Цифры не могут повторяться.

Шаг 1: Определяем возможные варианты для первой цифры.
Так как число должно быть четным, первая цифра может быть только 2 или 4. Таким образом, у нас есть 2 варианта для первой цифры.

Шаг 2: Определяем возможные варианты для второй цифры.
При выборе цифры для второго разряда, мы должны учитывать оставшиеся цифры, которые мы можем использовать.
У нас осталось 4 цифры: 0, 1, 3, 4.
При рассмотрении 4 вариантов первой цифры:

- Если первая цифра - 2, то у нас остается 3 цифры: 0, 1, 3.
Таким образом, у нас есть 3 варианта для второй цифры.

- Если первая цифра - 4, то у нас остается 3 цифры: 0, 1, 3.
Таким образом, у нас также есть 3 варианта для второй цифры.

Шаг 3: Определяем возможные варианты для третьей цифры.
Теперь, когда у нас есть первые две цифры, оставшееся для третьего разряда - 0, 1 и 3 (две цифры остались).
Таким образом, у нас есть 2 варианта для третьей цифры.

Шаг 4: Определяем возможные варианты для четвертой цифры.
Все оставшиеся цифры уже были использованы в первых трех разрядах, поэтому мы имеем только 1 вариант для четвертой цифры.

Шаг 5: Умножаем количество вариантов для каждого разряда.
Мы имели следующие варианты для цифр:
- 2 варианта для первого разряда,
- 3 варианта для второго разряда,
- 2 варианта для третьего разряда,
- 1 вариант для четвертого разряда.

Умножим эти числа вместе: \(2 \times 3 \times 2 \times 1 = 12\).

Ответ: Из цифр 0, 1, 2, 3, 4 мы можем создать 12 уникальных четырехзначных чисел, делящихся на 2, при условии, что цифры не повторяются.

Надеюсь, это решение помогло.