Сколько уникальных чисел можно сформировать, переставляя цифры числа 2 244 455?

Скворец

35

Чтобы найти количество уникальных чисел, которые можно сформировать из числа 2 244 455, мы должны рассмотреть все возможные комбинации цифр и исключить повторяющиеся числа.

1. Начнем с того, что выписываем все цифры числа 2 244 455: 2, 2, 4, 4, 4, 5, 5.
2. Первой цифрой в каждом возможном числе может быть любая из этих цифр: 2, 4 или 5.
3. Второй цифрой может быть любая из оставшихся цифр, и так далее.
4. У нас есть две цифры 2, поэтому мы должны учесть это при расчете количества уникальных чисел.

Давайте рассмотрим все возможные случаи:

- Если первая цифра - 2:
- Если вторая цифра - 2:
- Если третья цифра - 4:
- Если четвертая цифра - 4:
- Если пятая цифра - 4:
- Если шестая цифра - 5:
- Если седьмая цифра - 5:
- Перестановка: 2 244 455
- Если пятая цифра - 5:
- Если шестая цифра - 4:
- Если седьмая цифра - 5:
- Перестановка: 2 245 455
- Если пятая цифра - 5:
- Если шестая цифра - 5:
- Если седьмая цифра - 4:
- Перестановка: 2 245 455
- Если третья цифра - 5:
- Если четвертая цифра - 4:
- Если пятая цифра - 4:
- Если шестая цифра - 5:
- Если седьмая цифра - 5:
- Перестановка: 2 245 455
- Если пятая цифра - 5:
- Если шестая цифра - 5:
- Если седьмая цифра - 4:
- Перестановка: 2 245 455
- Если пятая цифра - 5:
- Если шестая цифра - 4:
- Если седьмая цифра - 5:
- Перестановка: 2 245 455

И так далее...

Продолжая этот процесс, мы переберем все возможные варианты перестановок цифр и исключим повторяющиеся числа.

Таким образом, число уникальных чисел, которые можно сформировать из числа 2 244 455, равно 3.