Сколько уникальных положительных чисел можно получить, заменяя звездочки в выражении 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9?

Aleksey

55

Для решения данной задачи, давайте разберемся, что представляет собой выражение "0+1+2+3+4+5+6+7+8+9". В этом выражении мы складываем последовательно все числа от 0 до 9.

Теперь, чтобы понять, сколько уникальных положительных чисел можно получить, заменяя "звездочки", нам нужно понять, какие значения могут быть вместо этих "звездочек".

Обратите внимание, что в данном выражении использована операция сложения "+". Это значит, что нам нужно заменить каждую "звездочку" на одно из чисел от 0 до 9 и выполнить сложение.

Таким образом, у нас есть 10 возможных чисел, которые могут заменять каждую "звездочку", а также 10 "звездочек" в выражении.

По правилу умножения, для определения количества всех возможных комбинаций, нам необходимо умножить количество вариантов для каждой "звездочки".

Таким образом, общее количество уникальных положительных чисел, которые можно получить, заменяя "звездочки" в данном выражении, будет равно \(10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10\), то есть \(10^{10}\).

Итак, ответ на задачу составляет \(10^{10}\), то есть 10 в степени 10. Это огромное число, равное 10 миллиардам.