Сколько упаковок карандашей необходимо приобрести, чтобы общее количество карандашей составляло не менее 230?

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

43

Для решения данной задачи нам нужно определить, сколько карандашей содержится в каждой упаковке и затем вычислить, сколько упаковок карандашей необходимо приобрести.

Допустим, что в каждой упаковке содержится \(x\) карандашей. Мы хотим, чтобы общее количество карандашей составляло не менее 230. Это означает, что мы должны найти минимальное значение \(x\), при котором выполняется неравенство:

\[x \cdot \text{{количество упаковок}} \geq 230\]

Теперь давайте разберемся с этим неравенством и найдем значение \(x\). Нам нужно выразить количество упаковок через \(x\). Для этого мы делим обе стороны неравенства на \(x\):

\[\frac{{x \cdot \text{{количество упаковок}}}}{x} \geq \frac{230}{x}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[\text{{количество упаковок}} \geq \frac{230}{x}\]

Теперь нам нужно найти наименьшее целое значение для количества упаковок, чтобы правая сторона неравенства была больше или равна. Заметим, что количество упаковок должно быть целым числом (как мы не можем приобрести десятую часть упаковки).

Исходя из этого, мы можем округлить вверх результат деления 230 на \(x\) для обеспечения того, что неравенство будет выполняться. Обычно используют функцию округления вверх, которую обозначают как \(\lceil \cdot \rceil\).

Таким образом, формула становится:

\[\text{{количество упаковок}} = \lceil \frac{230}{x} \rceil\]

Рассмотрим пример. Пусть каждая упаковка содержит 20 карандашей. Тогда мы можем использовать эту формулу:

\[\text{{количество упаковок}} = \lceil \frac{230}{20} \rceil = \lceil 11.5 \rceil = 12\]

Таким образом, для того чтобы общее количество карандашей составляло не менее 230, необходимо приобрести не менее 12 упаковок карандашей.