Сколько упаковок карандашей нужно купить, чтобы было не менее 260 карандашей в общей сложности? Какое минимальное

Artemovich

35

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько карандашей содержится в одной упаковке. После этого мы сможем определить, сколько упаковок нам нужно купить, чтобы получить не менее 260 карандашей.

Для начала предположим, что в каждой упаковке содержится \(x\) карандашей. Тогда, если мы купим \(n\) упаковок, общее количество карандашей будет равно \(x \cdot n\).

Мы знаем, что это общее количество карандашей должно быть не менее 260. Поэтому нам нужно найти такое минимальное значение \(n\), при котором \(x \cdot n \geq 260\).

Давайте найдем это минимальное значение \(n\). Для этого разделим обе стороны неравенства \(x \cdot n \geq 260\) на \(x\):

\[\frac{{x \cdot n}}{{x}} \geq \frac{{260}}{{x}}\]

Упростив, получим:

\[n \geq \frac{{260}}{{x}}\]

Таким образом, минимальное количество упаковок, которое нам придется приобрести, чтобы получить не менее 260 карандашей, будет равно округленному вверх результату деления 260 на \(x\):

Математически, это может быть записано как:

\[n = \lceil \frac{{260}}{{x}} \rceil\]

Где \(\lceil \rceil\) обозначает округление вверх до ближайшего целого числа.

Теперь мы можем выбрать конкретное значение \(x\) (количество карандашей в упаковке) и вычислить соответствующее минимальное количество упаковок \(n\).

Например, если в каждой упаковке содержится 12 карандашей, то:

\[n = \lceil \frac{{260}}{{12}} \rceil = \lceil 21.67 \rceil = 22\]

Таким образом, если в каждой упаковке содержится 12 карандашей, минимальное количество упаковок, которое нам придется приобрести, чтобы получить не менее 260 карандашей, составит 22 упаковки.