Сколько вариантов есть, чтобы биатлонист попал ровно в четыре мишени? Сколько вариантов есть, чтобы биатлонист попал

Сергеевич

53

Для решения этих задач воспользуемся комбинаторикой.

1. Для определения числа вариантов попадания в четыре мишени, мы можем использовать принцип умножения. В каждом выстреле, биатлонист может попасть в мишень или не попасть. Количество вариантов попадания или промаха в каждом выстреле составляет 2. Поскольку биатлонист стреляет 4 раза, мы умножаем количество вариантов попадания или промаха в каждом выстреле (2) на самом деле, которое составляет 4 выстрела.
Таким образом, всего возможно \(2^4 = 16\) вариантов попадания в четыре мишени.

2. Чтобы определить количество вариантов попадания в одну мишень, мы также можем использовать принцип умножения. В каждом выстреле, биатлонист может попасть в одну мишень или промазать в нее. Количество вариантов попадания или промаха в каждом выстреле составляет 2. Поскольку биатлонист стреляет 4 раза, мы умножаем количество вариантов попадания или промаха в каждом выстреле (2) только на кол-во 1 попадание.
Таким образом, всего существует \(2^1 = 2\) варианта попадания в одну мишень.

Полученные результаты демонстрируют разницу в количестве вариантов попадания в четыре мишени и одну мишень. При попадании во все четыре мишени существует 16 вариантов, тогда как при попадании только в одну мишень есть всего 2 варианта.